Verilen grafik, X ve Y elementlerinden oluşan iki farklı bileşiğin kütlelerinin, X kütlesi ile değişimini göstermektedir. Katlı oranlar yasasını uygulamak için, bileşiklerdeki X ve Y kütlelerini belirlememiz gerekmektedir.

• 1. Bileşik (I. bileşik) için kütleleri belirleyelim:
• Grafikten: X kütlesi (\(m_X\)) = 56 g
• Grafikten: Bileşik kütlesi (\(m_{bileşik}\)) = 88 g
• Y kütlesi (\(m_Y\)) = \(m_{bileşik}\) - \(m_X\) = 88 g - 56 g = 32 g
• Yani, I. bileşikte 56 g X ile 32 g Y birleşmiştir.
• 2. Bileşik (II. bileşik) için kütleleri belirleyelim:
• Grafikten: X kütlesi (\(m_X\)) = 112 g
• Grafikten: Bileşik kütlesi (\(m_{bileşik}\)) = 208 g
• Y kütlesi (\(m_Y\)) = \(m_{bileşik}\) - \(m_X\) = 208 g - 112 g = 96 g
• Yani, II. bileşikte 112 g X ile 96 g Y birleşmiştir.
• 3. Katlı oranı bulmak için bir elementin kütlesini sabitleyelim:

Y elementinin kütlesini sabitleyelim. Örneğin, her iki bileşikte de 96 g Y varmış gibi düşünelim.

• I. bileşik için:
• 32 g Y ile 56 g X birleşiyorsa,
• 96 g Y ile (\(96/32\)) * 56 g X = 3 * 56 g X = 168 g X birleşir.
• II. bileşik için:
• 96 g Y ile 112 g X birleşir (zaten bu değer grafikten gelmektedir).
• 4. Sabit Y kütlesine karşılık gelen X kütlelerinin oranını bulalım:

Sabit 96 g Y'ye karşılık gelen X kütleleri I. bileşik için 168 g, II. bileşik için 112 g'dır.

Katlı oran = \(\frac{m_X(\text{I. bileşik})}{m_X(\text{II. bileşik})} = \frac{168}{112}\)

Bu oranı sadeleştirelim:

• 168 / 112 (her iki tarafı 2'ye bölelim) = 84 / 56
• 84 / 56 (her iki tarafı 2'ye bölelim) = 42 / 28
• 42 / 28 (her iki tarafı 2'ye bölelim) = 21 / 14
• 21 / 14 (her iki tarafı 7'ye bölelim) = 3 / 2

Buna göre, bileşikler arasındaki katlı oran \(\frac{3}{2}\) olabilir.

Cevap A seçeneğidir.