Sorunun Çözümü
Verilen bilgiye göre, X ve Y elementlerinin oluşturduğu bir bileşiğin kütlece \( \frac{7}{25} \)'i Y'dir.
- Bu ifade, bileşiğin kütlesinin 25 birim olduğu durumda, Y'nin kütlesinin 7 birim olduğunu gösterir. Yani, \( m_Y = 7 \) birim ve \( m_{Bileşik} = 25 \) birimdir.
- Bileşiğin kütlesi, X ve Y'nin kütlelerinin toplamına eşit olduğundan \( m_{Bileşik} = m_X + m_Y \), X'in kütlesi \( m_X = m_{Bileşik} - m_Y = 25 - 7 = 18 \) birimdir.
- Bu durumda, X ve Y'nin kütle oranı \( \frac{m_X}{m_Y} = \frac{18}{7} \) olur.
Şimdi grafikleri inceleyelim:
- I. Grafik: \( \frac{m_X}{m_Y} \) oranının bileşik kütlesine (\( m_{Bileşik} \)) göre değişimi gösterilmiştir. Sabit oranlar yasasına göre, bir bileşikteki elementlerin kütle oranı sabittir ve bileşiğin miktarına bağlı değildir. Biz \( \frac{m_X}{m_Y} = \frac{18}{7} \) olarak bulduk. Grafikte bu oranın \( \frac{18}{7} \) sabit değeriyle gösterildiği görülmektedir. Bu nedenle I. grafik doğrudur.
- II. Grafik: X'in kütlesinin (\( m_X \)) bileşik kütlesine (\( m_{Bileşik} \)) göre değişimi gösterilmiştir. Biz \( m_X = 18 \) birim ve \( m_{Bileşik} = 25 \) birim olduğunu biliyoruz. Yani \( \frac{m_X}{m_{Bileşik}} = \frac{18}{25} \)'tir. Grafikte \( m_{Bileşik} = 100 \) gram olduğunda \( m_X = 72 \) gram olduğu belirtilmiştir. Oranımızı kontrol edelim: \( m_X = \frac{18}{25} \times m_{Bileşik} = \frac{18}{25} \times 100 = 18 \times 4 = 72 \) gram. Bu değer grafikteki ile uyuşmaktadır. Ayrıca, bu bir doğru orantı grafiğidir ve beklendiği gibi orijinden geçmektedir. Bu nedenle II. grafik doğrudur.
- III. Grafik: Y'nin kütlesinin (\( m_Y \)) X'in kütlesine (\( m_X \)) göre değişimi gösterilmiştir. Biz \( \frac{m_X}{m_Y} = \frac{18}{7} \) olduğunu biliyoruz, bu da \( m_Y = \frac{7}{18} \times m_X \) anlamına gelir. Grafikte \( m_X = 14 \) gram olduğunda \( m_Y = 36 \) gram olduğu belirtilmiştir. Oranımızı kontrol edelim: \( m_Y = \frac{7}{18} \times 14 = \frac{98}{18} = \frac{49}{9} \approx 5.44 \) gram. Bu değer grafikteki \( 36 \) gram ile uyuşmamaktadır. Bu nedenle III. grafik yanlıştır.
Sonuç olarak, I ve II numaralı grafikler doğrudur.
Cevap B seçeneğidir.