Bu soruyu çözmek için Kütlenin Korunumu Yasası'nı ve tepkime denkleminin stokiyometrisini kullanacağız.

• 1. Kütlenin Korunumu Yasası:

Bir kimyasal tepkimede, tepkimeye giren maddelerin toplam kütlesi, tepkime sonucunda oluşan maddelerin toplam kütlesine eşittir.

Tepkimeye giren maddeler ($X_2$ ve $Y_2$) ve kütleleri:

• $X_2$ kütlesi = 16 gram
• $Y_2$ kütlesi = 20 gram

Toplam giren kütle = $16 \text{ gram} + 20 \text{ gram} = 36 \text{ gram}$

Tepkime sonucunda oluşan maddeler ($X_2Y_3$ ve $X_2Y$) ve kütleleri:

• $X_2Y_3$ kütlesi = m gram
• $X_2Y$ kütlesi = n gram

Toplam oluşan kütle = $m + n$ gram

Kütlenin Korunumu Yasası'na göre:

$m + n = 36 \text{ gram}$

• 2. Stokiyometrik Oranların Kullanılması:

Verilen tepkime denklemi:

$2X_2 + 2Y_2 \rightarrow X_2Y_3 + X_2Y$

Denklemden anlaşıldığı üzere, 2 mol $X_2$ ile 2 mol $Y_2$ tepkimeye girer. Bu, $X_2$ ve $Y_2$'nin mol sayılarının eşit olduğu anlamına gelir.

Mol sayısı (n) = Kütle (m) / Molar Kütle (M)

$n_{X_2} = \frac{16 \text{ gram}}{M_{X_2}}$

$n_{Y_2} = \frac{20 \text{ gram}}{M_{Y_2}}$

Burada $M_{X_2} = 2 \cdot M_X$ ve $M_{Y_2} = 2 \cdot M_Y$ (burada $M_X$ ve $M_Y$ atom kütleleridir).

Mol sayıları eşit olduğundan:

$\frac{16}{2M_X} = \frac{20}{2M_Y}$

$\frac{8}{M_X} = \frac{10}{M_Y}$

$8M_Y = 10M_X$

$4M_Y = 5M_X \Rightarrow M_Y = \frac{5}{4}M_X$

• 3. Ürünlerin Kütle Oranının Hesaplanması:

Tepkime denklemine göre, 1 mol $X_2Y_3$ ve 1 mol $X_2Y$ oluşur. Yani oluşan mol sayıları eşittir.

Oluşan $X_2Y_3$'ün kütlesi (m) = $n_{ürün} \cdot M_{X_2Y_3}$

Oluşan $X_2Y$'nin kütlesi (n) = $n_{ürün} \cdot M_{X_2Y}$

$M_{X_2Y_3} = 2M_X + 3M_Y$

$M_{X_2Y} = 2M_X + M_Y$

$M_Y = \frac{5}{4}M_X$ değerini yerine koyalım:

$M_{X_2Y_3} = 2M_X + 3(\frac{5}{4}M_X) = 2M_X + \frac{15}{4}M_X = \frac{8M_X + 15M_X}{4} = \frac{23}{4}M_X$

$M_{X_2Y} = 2M_X + \frac{5}{4}M_X = \frac{8M_X + 5M_X}{4} = \frac{13}{4}M_X$

Şimdi m ve n arasındaki oranı bulalım:

$\frac{m}{n} = \frac{n_{ürün} \cdot M_{X_2Y_3}}{n_{ürün} \cdot M_{X_2Y}} = \frac{\frac{23}{4}M_X}{\frac{13}{4}M_X} = \frac{23}{13}$

Yani $m:n = 23:13$ olmalıdır.

• 4. Seçeneklerin Kontrol Edilmesi:

Hem $m+n=36$ koşulunu hem de $m:n = 23:13$ oranını sağlayan seçeneği bulmalıyız.

• A) m=13, n=23 $\rightarrow 13+23=36$, oran $13:23$ (Yanlış)
• B) m=18, n=18 $\rightarrow 18+18=36$, oran $1:1$ (Yanlış)
• C) m=23, n=13 $\rightarrow 23+13=36$, oran $23:13$ (Doğru)
• D) m=27, n=9 $\rightarrow 27+9=36$, oran $3:1$ (Yanlış)
• E) m=30, n=6 $\rightarrow 30+6=36$, oran $5:1$ (Yanlış)

Cevap C seçeneğidir.