Bu tür sorular, kimyasal bileşiklerin formüllerini ve elementlerin kütle oranlarını anlamamızı gerektiren temel kimya prensiplerine dayanır. Sabit Oranlar Yasası ve Katlı Oranlar Yasası bu tür problemlerin çözümünde anahtar rol oynar. Adım adım ilerleyerek doğru cevaba ulaşabiliriz.
- Adım 1: I. Bileşiğin Formülünden X ve Y elementlerinin atom kütleleri oranını bulma.
- $m_X = 11,2 \text{ gram}$
- $m_Y = 6,4 \text{ gram}$
- Adım 2: II. Bileşiğin formülünü bulmak için X ve Y'nin mol oranını hesaplama.
- $m_X = 16,8 \text{ gram}$
- $m_Y = 12,8 \text{ gram}$
- X'in mol sayısı ($n_X$): $$ n_X = \frac{m_X}{A_X} = \frac{16,8}{7} = 2,4 $$
- Y'nin mol sayısı ($n_Y$): $$ n_Y = \frac{m_Y}{A_Y} = \frac{12,8}{4} = 3,2 $$
- Adım 3: Mol oranını en küçük tam sayılara dönüştürerek II. bileşiğin formülünü belirleme.
I. bileşiğin formülü XY olarak verilmiştir. Bu, 1 atom X'in 1 atom Y ile birleştiği anlamına gelir. Tablodan I. bileşikteki kütleleri alalım:
Formül XY olduğundan, X'in mol sayısı Y'nin mol sayısına eşittir ($n_X = n_Y$). Mol sayısı kütle / atom kütlesi olduğundan:
$$ \frac{m_X}{A_X} = \frac{m_Y}{A_Y} $$
$$ \frac{11,2}{A_X} = \frac{6,4}{A_Y} $$
Buradan X ve Y'nin atom kütleleri oranını bulabiliriz:
$$ \frac{A_X}{A_Y} = \frac{11,2}{6,4} $$
Oranı sadeleştirelim:
$$ \frac{A_X}{A_Y} = \frac{112}{64} = \frac{7 \times 16}{4 \times 16} = \frac{7}{4} $$
Bu oran, X'in atom kütlesini 7k, Y'nin atom kütlesini 4k olarak alabileceğimizi gösterir. Basitlik için $A_X = 7$ ve $A_Y = 4$ alabiliriz.
II. bileşikteki X ve Y kütlelerini tablodan alalım:
Şimdi bu kütleleri, Adım 1'de bulduğumuz atom kütleleri ($A_X=7, A_Y=4$) ile kullanarak mol sayılarını hesaplayalım:
X ve Y'nin mol oranı $n_X : n_Y = 2,4 : 3,2$. Bu oranı en küçük tam sayılara çevirmek için her iki sayıyı da 0,8'e bölebiliriz (veya 10 ile çarpıp 24:32 oranını sadeleştirebiliriz):
$$ \frac{2,4}{0,8} = 3 $$
$$ \frac{3,2}{0,8} = 4 $$
Böylece X ve Y'nin mol oranı 3:4 bulunur. Bu da II. bileşiğin formülünün $X_3Y_4$ olduğunu gösterir.
Cevap B seçeneğidir.