Bu soruyu çözmek için, öncelikle verilen XY bileşiğindeki elementlerin atom kütleleri oranını bulmalı, ardından bu oranı kullanarak seçeneklerdeki bileşiklerin kütlece birleşme oranlarını hesaplamalıyız.

• Adım 1: XY bileşiğinden elementlerin atom kütleleri oranını bulma.

XY bileşiğinde X ve Y elementlerinin kütlece birleşme oranı $m_X / m_Y = 7/8$ olarak verilmiştir. Bir bileşikteki elementlerin kütlece birleşme oranı, atom sayıları ile atom kütlelerinin çarpımının oranıdır. XY bileşiğinde 1 tane X ve 1 tane Y atomu bulunur. Dolayısıyla:

$$ \frac{m_X}{m_Y} = \frac{1 \cdot A_X}{1 \cdot A_Y} = \frac{A_X}{A_Y} $$

Verilen bilgiye göre:

$$ \frac{A_X}{A_Y} = \frac{7}{8} $$

Bu, X ve Y elementlerinin atom kütleleri oranının 7/8 olduğu anlamına gelir.

• Adım 2: Seçeneklerdeki bileşiklerin kütlece birleşme oranlarını hesaplama.

Şimdi, $A_X / A_Y = 7/8$ oranını kullanarak her bir seçenekteki bileşiğin kütlece birleşme oranını ($m_X / m_Y$) hesaplayalım ve $7/4$ oranını veren seçeneği bulalım.

• A) X₂Y bileşiği için:

X₂Y bileşiğinde 2 tane X ve 1 tane Y atomu bulunur. Kütlece birleşme oranı:

$$ \frac{m_X}{m_Y} = \frac{2 \cdot A_X}{1 \cdot A_Y} = 2 \cdot \frac{A_X}{A_Y} $$

Bulduğumuz $A_X / A_Y$ oranını yerine koyarsak:

$$ \frac{m_X}{m_Y} = 2 \cdot \frac{7}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} $$

Bu oran, soruda istenen $7/4$ oranına eşittir.

• B) XY₂ bileşiği için:

$$ \frac{m_X}{m_Y} = \frac{1 \cdot A_X}{2 \cdot A_Y} = \frac{1}{2} \cdot \frac{A_X}{A_Y} = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{8} = \frac{7}{16} $$

• C) XY₃ bileşiği için:

$$ \frac{m_X}{m_Y} = \frac{1 \cdot A_X}{3 \cdot A_Y} = \frac{1}{3} \cdot \frac{A_X}{A_Y} = \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{8} = \frac{7}{24} $$

• D) X₂Y₃ bileşiği için:

$$ \frac{m_X}{m_Y} = \frac{2 \cdot A_X}{3 \cdot A_Y} = \frac{2}{3} \cdot \frac{A_X}{A_Y} = \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{8} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12} $$

• E) X₂Y₅ bileşiği için:

$$ \frac{m_X}{m_Y} = \frac{2 \cdot A_X}{5 \cdot A_Y} = \frac{2}{5} \cdot \frac{A_X}{A_Y} = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{8} = \frac{14}{40} = \frac{7}{20} $$

Yapılan hesaplamalar sonucunda, X₂Y bileşiğinin kütlece birleşme oranının $7/4$ olduğu bulunmuştur.

Cevap A seçeneğidir.