Sorunun Çözümü
Devredeki tüm üreteçlerin iç dirençleri önemsiz ve elektromotor kuvvetleri (EMK) `$\mathcal{E}$` olsun.
- X anahtarı açıkken (Başlangıç Durumu):
- Devredeki üstteki üreteç (X anahtarı ile seri bağlı olan) devreden ayrılır.
- Geriye kalan iki sağdaki üreteç (ortadaki ve alttaki) birbirine paralel bağlıdır. İki özdeş üretecin paralel bağlanmasıyla elde edilen eşdeğer EMK yine `$\mathcal{E}$` olur.
- Bu paralel bağlı üreteç grubu, soldaki üreteç ile seri bağlıdır. Üreteçler birbirini destekleyecek şekilde (pozitif ucu negatif uca) bağlandığından, devrenin toplam eşdeğer EMK'si `$\mathcal{E}_{eş, açık} = \mathcal{E} + \mathcal{E} = 2\mathcal{E}$` olur.
- Devrenin toplam direnci `R`'dir.
- A1 ampermetresi: Devrenin ana kol akımını ölçer. Ohm Kanunu'na göre, `$I_{A_1, açık} = \frac{\mathcal{E}_{eş, açık}}{R} = \frac{2\mathcal{E}}{R}$`.
- Bu ana kol akımı, paralel bağlı iki üreteç arasında eşit olarak paylaşılır.
- A2 ampermetresi: Alttaki üreteçten geçen akımı ölçer. `$I_{A_2, açık} = \frac{I_{A_1, açık}}{2} = \frac{1}{2} \left( \frac{2\mathcal{E}}{R} \right) = \frac{\mathcal{E}}{R}$`.
- X anahtarı kapatılırsa (Son Durum):
- Sağdaki üç üreteç de birbirine paralel bağlanmış olur. Üç özdeş üretecin paralel bağlanmasıyla elde edilen eşdeğer EMK yine `$\mathcal{E}$` olur.
- Bu paralel bağlı üreteç grubu, soldaki üreteç ile seri bağlıdır. Devrenin toplam eşdeğer EMK'si `$\mathcal{E}_{eş, kapalı} = \mathcal{E} + \mathcal{E} = 2\mathcal{E}$` olur.
- Devrenin toplam direnci `R`'dir.
- A1 ampermetresi: Devrenin ana kol akımını ölçer. `$I_{A_1, kapalı} = \frac{\mathcal{E}_{eş, kapalı}}{R} = \frac{2\mathcal{E}}{R}$`.
- Bu ana kol akımı, paralel bağlı üç üreteç arasında eşit olarak paylaşılır.
- A2 ampermetresi: Alttaki üreteçten geçen akımı ölçer. `$I_{A_2, kapalı} = \frac{I_{A_1, kapalı}}{3} = \frac{1}{3} \left( \frac{2\mathcal{E}}{R} \right) = \frac{2\mathcal{E}}{3R}$`.
- Karşılaştırma:
- A1 için:
- Başlangıçta: `$I_{A_1, açık} = \frac{2\mathcal{E}}{R}$`
- Son durumda: `$I_{A_1, kapalı} = \frac{2\mathcal{E}}{R}$`
- Sonuç: Değişmez.
- A2 için:
- Başlangıçta: `$I_{A_2, açık} = \frac{\mathcal{E}}{R}$`
- Son durumda: `$I_{A_2, kapalı} = \frac{2\mathcal{E}}{3R}$`
- Karşılaştırma: `$\frac{2\mathcal{E}}{3R} < \frac{\mathcal{E}}{R}$` olduğundan (çünkü `$\frac{2}{3} < 1$`), akım azalır.
- A1 için:
Buna göre, A1 ampermetresinin gösterdiği değer değişmezken, A2 ampermetresinin gösterdiği değer azalır.
Cevap E seçeneğidir.