Devredeki K-L arasındaki eşdeğer direnci iki farklı durumda hesaplayıp oranlamamız gerekiyor.

• 1. Durum: Anahtar açıkken (Eşdeğer direnç \(R_1\))
• Anahtar açık olduğunda, üst koldaki 3R direnci üzerinden akım geçmez, yani bu kol devre dışı kalır.
• Devre, R direnci ile alt koldaki 2R ve 4R dirençlerinin seri bağlanmasından oluşur.
• Alt koldaki seri direnç: \(R_{alt} = 2R + 4R = 6R\).
• Toplam eşdeğer direnç \(R_1\): \(R_1 = R + R_{alt} = R + 6R = 7R\).
• 2. Durum: Anahtar kapatıldığında (Eşdeğer direnç \(R_2\))
• Anahtar kapatıldığında, üst koldaki 3R direnci ile alt koldaki (2R + 4R) seri direnci birbirine paralel bağlanmış olur.
• Alt koldaki seri direnç: \(R_{alt} = 2R + 4R = 6R\).
• Paralel bağlı kolların eşdeğer direnci (\(R_{paralel}\)): \( \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{3R} + \frac{1}{6R} \) \( \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{2}{6R} + \frac{1}{6R} = \frac{3}{6R} = \frac{1}{2R} \) \( R_{paralel} = 2R \)
• Bu paralel bağlı kısmın eşdeğer direnci (\(2R\)), R direnci ile seri bağlıdır.
• Toplam eşdeğer direnç \(R_2\): \(R_2 = R + R_{paralel} = R + 2R = 3R\).
• Oranlama:
• Şimdi \(R_1\) ve \(R_2\) oranını bulalım: \( \frac{R_1}{R_2} = \frac{7R}{3R} = \frac{7}{3} \)

Cevap E seçeneğidir.