Verilen devrede iç direnci önemsenmeyen özdeş üreteçlerin elektromotor kuvveti \( \mathcal{E} \), özdeş lambaların direnci \( R \) olsun. Lambaların parlaklığı, üzerlerinden geçen akımın karesiyle (\( P = I^2 R \)) veya üzerlerindeki gerilimin karesiyle (\( P = V^2/R \)) doğru orantılıdır.

• Adım 1: Anahtar açıkken devrenin analizi
  • Anahtar açıkken Z üreteci devreye dahil değildir.
  • Y üreteci, L ve M lambalarına paralel bağlıdır. İç direnci önemsenmediği için Y üreteci, L ve M lambaları üzerindeki gerilimi kendi elektromotor kuvveti olan \( \mathcal{E} \) değerine sabitler. Yani, \( V_L = V_M = \mathcal{E} \).
  • L lambasından geçen akım \( I_L = \frac{\mathcal{E}}{R} \). M lambasından geçen akım \( I_M = \frac{\mathcal{E}}{R} \).
  • Y üretecinin sağladığı toplam akım \( I_Y = I_L + I_M = \frac{\mathcal{E}}{R} + \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{2\mathcal{E}}{R} \). (Y üreteci deşarj olmaktadır.)
  • X üreteci, K lambası ve L-M-Y paralel kolu bir seri devre oluşturur. Bu devredeki gerilim denklemi: \( \mathcal{E}_X - I_K R_K - V_{LM} = 0 \).
  • \( V_{LM} \) gerilimi, Y üreteci tarafından \( \mathcal{E} \) olarak sabitlenmiştir. Üreteçler özdeş olduğu için \( \mathcal{E}_X = \mathcal{E} \).
  • Denklem: \( \mathcal{E} - I_K R - \mathcal{E} = 0 \). Buradan \( I_K R = 0 \), yani \( I_K = 0 \) bulunur. K lambası yanmaz (parlaklığı sıfırdır).
• Adım 2: Anahtar kapatıldıktan sonra devrenin analizi
  • Anahtar kapatıldığında, Z üreteci de Y üreteci ile birlikte L ve M lambalarına paralel bağlanır.
  • Y ve Z özdeş ve iç dirençleri önemsenmeyen üreteçler olduğu için, L ve M lambaları üzerindeki gerilim yine \( \mathcal{E} \) olarak kalır. Yani, \( V_L' = V_M' = \mathcal{E} \).
  • L lambasından geçen akım \( I_L' = \frac{\mathcal{E}}{R} \). M lambasından geçen akım \( I_M' = \frac{\mathcal{E}}{R} \).
  • K lambası için gerilim denklemi yine aynıdır: \( \mathcal{E}_X - I_K' R_K - V_{LM}' = 0 \).
  • \( \mathcal{E} - I_K' R - \mathcal{E} = 0 \). Buradan \( I_K' = 0 \) bulunur. K lambası yine yanmaz (parlaklığı sıfırdır).
  • L ve M lambalarının çektiği toplam akım \( I_{toplam}' = I_L' + I_M' = \frac{2\mathcal{E}}{R} \).
  • Bu akım, paralel bağlı olan Y ve Z üreteçleri tarafından eşit olarak paylaşılır (özdeş oldukları için).
  • Dolayısıyla, Y üretecinin sağladığı akım \( I_Y' = \frac{I_{toplam}'}{2} = \frac{2\mathcal{E}/R}{2} = \frac{\mathcal{E}}{R} \).
• Adım 3: Yargıların değerlendirilmesi
  • I. K lambasının parlaklığı artar.
    • Anahtar açıkken \( I_K = 0 \). Anahtar kapalıyken \( I_K' = 0 \). K lambasının parlaklığı değişmez (sıfır kalır). Bu ifade yanlıştır.
  • II. L lambasının parlaklığı azalır.
    • Anahtar açıkken \( I_L = \frac{\mathcal{E}}{R} \). Anahtar kapalıyken \( I_L' = \frac{\mathcal{E}}{R} \). L lambasının parlaklığı değişmez. Bu ifade yanlıştır.
  • III. Y üretecinin ömrü uzar.
    • Anahtar açıkken Y üreteci \( I_Y = \frac{2\mathcal{E}}{R} \) akımını sağlamaktadır.
    • Anahtar kapalıyken Y üreteci \( I_Y' = \frac{\mathcal{E}}{R} \) akımını sağlamaktadır.
    • Y üretecinin sağladığı akım azaldığı için (\( I_Y' < I_Y \)), üretecin ömrü uzar. Bu ifade doğrudur.

Sonuç olarak, sadece III. yargı doğrudur.

Cevap C seçeneğidir.