Soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. K anahtarı açıkken (Başlangıç Durumu):
  • Devrede X ve Y lambaları seri bağlıdır.
  • Lambalar özdeş olduğundan her birinin direncine \(R\) diyelim.
  • Toplam eşdeğer direnç: \(R_{toplam,1} = R_X + R_Y = R + R = 2R\).
  • Üreteçten çekilen ana akım: \(I_1 = \frac{V}{R_{toplam,1}} = \frac{V}{2R}\).
  • Hem X hem de Y lambasından geçen akım \(I_1\)'dir. Lambaların parlaklığı akımın karesiyle (\(P = I^2 R\)) veya gerilimin karesiyle (\(P = V^2/R\)) orantılıdır.
  • X lambası üzerindeki gerilim: \(V_X = I_1 \cdot R = \frac{V}{2R} \cdot R = \frac{V}{2}\).
• 2. K anahtarı kapatıldığında (Son Durum):
  • K anahtarı kapatıldığında, üstteki lamba (Z diyelim) X lambasına paralel hale gelir.
  • X ve Z lambaları özdeş olduğundan, bu paralel kolun eşdeğer direnci: \(R_{XZ} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R^2}{2R} = \frac{R}{2}\).
  • Yeni durumda devre, \(R_{XZ}\) eşdeğer direnci ile Y lambasının seri bağlanmasından oluşur.
  • Yeni toplam eşdeğer direnç: \(R_{toplam,2} = R_{XZ} + R_Y = \frac{R}{2} + R = \frac{3R}{2}\).
  • Üreteçten çekilen yeni ana akım: \(I_2 = \frac{V}{R_{toplam,2}} = \frac{V}{3R/2} = \frac{2V}{3R}\).
• 3. Y lambasının parlaklığındaki değişim:
  • Y lambasından geçen akım yeni ana akım olan \(I_2\)'dir. Yani \(I_Y = I_2 = \frac{2V}{3R}\).
  • Başlangıçtaki akım \(I_1 = \frac{V}{2R}\) idi.
  • Karşılaştırma: \(\frac{2V}{3R} > \frac{V}{2R}\) (\(\frac{2}{3} > \frac{1}{2}\) olduğu için).
  • Y lambasından geçen akım arttığı için, Y lambasının parlaklığı artar.
• 4. X lambasının parlaklığındaki değişim:
  • X lambası, paralel bağlı \(R_{XZ}\) kolunun bir parçasıdır. Bu kol üzerindeki gerilim: \(V_{XZ} = I_2 \cdot R_{XZ} = \frac{2V}{3R} \cdot \frac{R}{2} = \frac{V}{3}\).
  • X lambası bu paralel kolda olduğu için, X lambası üzerindeki gerilim \(V_X = V_{XZ} = \frac{V}{3}\)'tür.
  • Başlangıçta X lambası üzerindeki gerilim \(V_{X,ilk} = \frac{V}{2}\) idi.
  • Karşılaştırma: \(\frac{V}{3} < \frac{V}{2}\).
  • X lambası üzerindeki gerilim azaldığı için, X lambasının parlaklığı azalır.

Sonuç olarak, X lambasının parlaklığı azalır ve Y lambasının parlaklığı artar.

Cevap B seçeneğidir.