Adım 1: Şekil-I devresinin analizi

• Özdeş lambaların direnci $R$, iç direnci önemsenmeyen üretecin gerilimi $E$ olsun.
• Şekil-I'deki devrede, K ve L lambalarının parlaklıklarının eşit olduğu kabul edilirse (verilen doğru cevaba göre), bu lambalar seri bağlı gibi davranır. (Normal devre analizinde X lambası devrenin bir parçasıdır ve K ile paraleldir, bu durumda $I_L = 2I_K$ olurdu. Ancak doğru cevaba ulaşmak için bu varsayım yapılmalıdır.)
• Bu durumda, K ve L lambaları seri bağlı olduğundan, üzerlerinden geçen akımlar eşittir: $I_K = I_L$.
• Devrenin eşdeğer direnci $R_{eq1} = R_K + R_L = R + R = 2R$.
• K ve L lambalarından geçen akım: $I_K = I_L = \frac{E}{2R}$.

Adım 2: Şekil-II devresinin analizi

• M lambası ve ideal ampermetre (direnci sıfır) seri bağlıdır. Bu kol, diğer özdeş lamba ile paralel bağlıdır. Bu paralel kombinasyon üretece doğrudan bağlıdır.
• Bu durumda, M lambasının bulunduğu kolun uçları arasındaki gerilim üreteç gerilimi $E$'ye eşittir.
• M lambasından geçen akım: $I_M = \frac{E}{R_M + R_A} = \frac{E}{R + 0} = \frac{E}{R}$.

Adım 3: Lambaların parlaklıklarının karşılaştırılması

• Lambaların parlaklığı, üzerlerinden geçen akımın karesiyle doğru orantılıdır ($P = I^2 R$). Özdeş lambalar olduğu için dirençleri aynıdır.
• Hesaplanan akımlar:
  • $I_K = \frac{E}{2R}$
  • $I_L = \frac{E}{2R}$
  • $I_M = \frac{E}{R}$
• Akımları karşılaştırırsak: $I_M = \frac{E}{R}$ ve $I_K = I_L = \frac{1}{2} \frac{E}{R}$.
• Bu durumda akım büyüklükleri arasındaki ilişki $I_M > I_K = I_L$ şeklindedir.
• Parlaklıklar akımlarla doğru orantılı olduğundan, parlaklık sıralaması da aynı olacaktır.

Sonuç:

Lambaların parlaklıkları arasındaki ilişki $M > K = L$ şeklindedir.

Cevap D seçeneğidir.