Verilen devredeki tüm lambalar özdeş olduğundan, her birinin direncini $R$ olarak kabul edebiliriz. Lambaların parlaklıkları eşit olduğuna göre, her bir lambadan geçen akım şiddeti de eşit olmalıdır. Bu akım şiddetini $I$ ile gösterelim.

• 1. Devre (Sol Taraf):
• Bu devrede iki lamba seri bağlıdır.
• Her bir lambadan geçen akım $I$ olduğuna göre, devrenin toplam akımı da $I$'dır.
• Devrenin toplam eşdeğer direnci $R_{eq1} = R + R = 2R$'dir.
• Ohm Kanunu'na göre, $V_1 = I \cdot R_{eq1}$ formülünü kullanarak $V_1$ gerilimini buluruz:
• $V_1 = I \cdot (2R) = 2IR$
• 2. Devre (Sağ Taraf):
• Bu devrede bir lamba seri bağlı, diğer iki lamba ise paralel bağlıdır.
• Parlaklıkları eşit olduğu için, paralel bağlı lambaların her birinden geçen akım $I$'dır.
• Paralel bağlı kollardan gelen akımların toplamı, seri bağlı lambadan geçen akımı oluşturur. Dolayısıyla, seri bağlı lambadan geçen akım $I + I = 2I$'dir.
• Paralel bağlı lambaların uçları arasındaki potansiyel farkı $V_{paralel} = I \cdot R$'dir.
• Seri bağlı lambanın uçları arasındaki potansiyel farkı $V_{seri} = (2I) \cdot R$'dir.
• Devrenin toplam gerilimi $V_2$, seri bağlı lambanın gerilimi ile paralel bağlı kısmın geriliminin toplamına eşittir:
• $V_2 = V_{seri} + V_{paralel} = (2IR) + (IR) = 3IR$
• Oranın Hesaplanması:
• Şimdi $V_1$ ve $V_2$ için bulduğumuz ifadeleri kullanarak $\frac{V_1}{V_2}$ oranını hesaplayalım:
• $$ \frac{V_1}{V_2} = \frac{2IR}{3IR} $$
• $IR$ terimleri sadeleştiğinde:
• $$ \frac{V_1}{V_2} = \frac{2}{3} $$

Cevap B seçeneğidir.