Lambaların parlaklığı, üzerlerinden geçen akımın karesiyle (\(P = I^2 R\)) veya üzerlerindeki gerilimin karesiyle (\(P = V^2 / R\)) doğru orantılıdır. Lambalar özdeş olduğu için dirençleri aynıdır (\(R\)). Bu nedenle, en parlak yanan lamba, üzerinden en büyük akım geçen veya üzerinde en büyük gerilim olan lamba olacaktır.

Devreyi analiz edelim:

• Üreteçten çıkan ana akım önce K lambasından geçer.
• K lambasından sonra akım iki ana paralel kola ayrılır:
  • Birinci kol: Sadece M lambası.
  • İkinci kol: L, N ve P lambalarının birbirine seri bağlı olduğu kol.

Dirençleri ve akımları hesaplayalım (her lambanın direnci \(R\) ve üretecin gerilimi \(V\) olsun):

• L, N, P lambalarının seri bağlı olduğu kolun eşdeğer direnci: \[R_{LNP} = R + R + R = 3R\]
• M lambası ile LNP kolunun paralel eşdeğer direnci: \[R_{paralel} = \frac{R_M \times R_{LNP}}{R_M + R_{LNP}} = \frac{R \times 3R}{R + 3R} = \frac{3R^2}{4R} = \frac{3}{4}R\]
• Devrenin toplam eşdeğer direnci (K lambası bu paralel kısma seri bağlıdır): \[R_{toplam} = R_K + R_{paralel} = R + \frac{3}{4}R = \frac{7}{4}R\]
• Devrenin ana akımı (K lambasından geçen akım): \[I_K = I_{toplam} = \frac{V}{R_{toplam}} = \frac{V}{7R/4} = \frac{4V}{7R}\]
• Paralel kollardaki gerilim (\(V_{paralel}\)): \[V_{paralel} = I_{toplam} \times R_{paralel} = \frac{4V}{7R} \times \frac{3}{4}R = \frac{3V}{7}\]
• M lambasından geçen akım: \[I_M = \frac{V_{paralel}}{R_M} = \frac{3V/7}{R} = \frac{3V}{7R}\]
• L, N, P lambalarından geçen akım (seri bağlı oldukları için akımları eşittir): \[I_L = I_N = I_P = \frac{V_{paralel}}{R_{LNP}} = \frac{3V/7}{3R} = \frac{V}{7R}\]

Akımları karşılaştıralım:

• \(I_K = \frac{4V}{7R}\)
• \(I_M = \frac{3V}{7R}\)
• \(I_L = I_N = I_P = \frac{1V}{7R}\)

Görüldüğü gibi, en büyük akım K lambasından geçmektedir (\(I_K > I_M > I_L = I_N = I_P\)). Bu nedenle K lambası en parlak yanar.

Cevap A seçeneğidir.