Öncelikle, özdeş bir üretecin gerilimini \(V\), özdeş bir direncin direncini \(R\) ve ısı açığa çıkma süresini \(t\) olarak kabul edelim. Bir dirençte açığa çıkan ısı miktarı \(Q = I^2 R t\) veya \(Q = \frac{V_{direnç}^2}{R} t\) formülü ile bulunur.

Tüm hesaplamalar için temel bir ısı birimi tanımlayalım: \(E = \frac{V^2}{R} t\).

• I. Devre (Direnç X):
  • İki üreteç seri bağlı olduğundan toplam gerilim \(V_I = 2V\).
  • İki direnç seri bağlı olduğundan toplam eşdeğer direnç \(R_I = 2R\).
  • Devreden geçen akım \(I_I = \frac{V_I}{R_I} = \frac{2V}{2R} = \frac{V}{R}\).
  • Direnç X'te açığa çıkan ısı miktarı \(Q_X = I_I^2 R t = \left(\frac{V}{R}\right)^2 R t = \frac{V^2}{R} t\).
  • Buna göre, \(Q_X = E\).
• II. Devre (Direnç Y):
  • Bir üreteç olduğundan gerilim \(V_{II} = V\).
  • Bir direnç olduğundan direnç \(R_{II} = R\).
  • Devreden geçen akım \(I_{II} = \frac{V_{II}}{R_{II}} = \frac{V}{R}\).
  • Direnç Y'de açığa çıkan ısı miktarı \(Q_Y = I_{II}^2 R t = \left(\frac{V}{R}\right)^2 R t = \frac{V^2}{R} t\).
  • Buna göre, \(Q_Y = E\).
• III. Devre (Direnç Z):
  • Bir üreteç olduğundan, paralel bağlı dirençlerin uçları arasındaki gerilim \(V_{III} = V\).
  • Direnç Z, bu paralel kollardan biridir ve üzerindeki gerilim \(V\) kadardır.
  • Direnç Z'den geçen akım \(I_Z = \frac{V}{R}\).
  • Direnç Z'de açığa çıkan ısı miktarı \(Q_Z = I_Z^2 R t = \left(\frac{V}{R}\right)^2 R t = \frac{V^2}{R} t\).
  • Buna göre, \(Q_Z = E\).

Sonuç olarak, X, Y ve Z dirençlerinde açığa çıkan ısı miktarları sırasıyla E, E ve E'dir.

Cevap A seçeneğidir.