Devrenin 6 Ω'luk direncinin gücünü bulmak için öncelikle devrenin eşdeğer direncini ve ana kol akımını hesaplamamız gerekmektedir.

• Adım 1: Seri Bağlı Dirençleri Hesaplama

Üst paralel koldaki 2 Ω ve 4 Ω dirençler birbirine seri bağlıdır. Bu kolun eşdeğer direnci:

\(R_{seri1} = 2 \, \Omega + 4 \, \Omega = 6 \, \Omega\)

• Adım 2: Paralel Bağlı Dirençleri Hesaplama

Şimdi bu 6 Ω'luk seri direnç, üstteki 3 Ω'luk direnç ile paralel bağlıdır. Bu paralel kolun eşdeğer direnci (\(R_{paralel}\)):

\(\frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{R_{seri1}} + \frac{1}{3 \, \Omega} = \frac{1}{6 \, \Omega} + \frac{1}{3 \, \Omega}\)

\(\frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{6 \, \Omega} + \frac{2}{6 \, \Omega} = \frac{3}{6 \, \Omega} = \frac{1}{2 \, \Omega}\)

\(R_{paralel} = 2 \, \Omega\)

• Adım 3: Toplam Eşdeğer Direnci Hesaplama

Devrenin geri kalan kısmı (2 Ω) ile 6 Ω'luk direnç birbirine seri bağlıdır. Devrenin toplam eşdeğer direnci (\(R_{eş}\)):

\(R_{eş} = R_{paralel} + 6 \, \Omega = 2 \, \Omega + 6 \, \Omega = 8 \, \Omega\)

• Adım 4: Ana Kol Akımını Hesaplama

Üretecin potansiyel farkı \(V = 32 \, V\) ve toplam eşdeğer direnç \(R_{eş} = 8 \, \Omega\)'dur. Ohm Kanunu'na göre ana kol akımı (\(I_{toplam}\)):

\(I_{toplam} = \frac{V}{R_{eş}} = \frac{32 \, V}{8 \, \Omega} = 4 \, A\)

6 Ω'luk direnç, devrenin ana kolunda olduğu için, ana kol akımının tamamı bu direnç üzerinden geçer. Yani, \(I_{6\Omega} = 4 \, A\).

• Adım 5: 6 Ω'luk Direncin Gücünü Hesaplama

Bir direncin harcadığı güç \(P = I^2 R\) formülü ile bulunur. 6 Ω'luk direncin gücü (\(P_{6\Omega}\)):

\(P_{6\Omega} = (I_{6\Omega})^2 \times R_{6\Omega} = (4 \, A)^2 \times 6 \, \Omega\)

\(P_{6\Omega} = 16 \times 6 = 96 \, W\)

Cevap D seçeneğidir.