Devre analizini X anahtarı açıkken ve kapalıyken ayrı ayrı inceleyelim. Özdeş dirençlerin her birinin direncini \(R\), üretecin gerilimini ise \(V_{kaynak}\) olarak alalım. Üretecin iç direnci önemsenmediği için ideal bir gerilim kaynağıdır.

• X anahtarı açıkken:
  • Devrede iki adet \(R\) direnci birbirine paralel bağlıdır. Sol taraftaki direnç anahtar açık olduğu için devreye dahil değildir.
  • Voltmetre (V), sağdaki \(R\) direncinin uçları arasına bağlıdır. Bu direnç doğrudan ideal üretece paralel bağlı olduğundan, voltmetrenin gösterdiği değer üretecin gerilimine eşittir: \(V_{gosterge} = V_{kaynak}\).
  • Devrenin eşdeğer direnci: \(R_{esdeger,once} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R}{2}\).
  • Ampermetre (A), ana koldaki toplam akımı ölçer. Toplam akım: \(I_{toplam,once} = \frac{V_{kaynak}}{R_{esdeger,once}} = \frac{V_{kaynak}}{R/2} = \frac{2V_{kaynak}}{R}\).
• X anahtarı kapatıldığında:
  • Sol taraftaki direnç de devreye dahil olur. Artık üç adet \(R\) direnci birbirine paralel bağlıdır.
  • Voltmetre (V), hala sağdaki \(R\) direncinin uçları arasına bağlıdır. Bu direnç yine doğrudan ideal üretece paralel bağlı olduğundan, voltmetrenin gösterdiği değer değişmez ve \(V_{gosterge} = V_{kaynak}\) olarak kalır.
  • Devrenin yeni eşdeğer direnci: \(\frac{1}{R_{esdeger,sonra}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R} \Rightarrow R_{esdeger,sonra} = \frac{R}{3}\).
  • Ampermetre (A), ana koldaki yeni toplam akımı ölçer. Yeni toplam akım: \(I_{toplam,sonra} = \frac{V_{kaynak}}{R_{esdeger,sonra}} = \frac{V_{kaynak}}{R/3} = \frac{3V_{kaynak}}{R}\).

Şimdi yargıları değerlendirelim:

• I. Ampermetrenin gösterdiği değer artar.

  Ampermetrenin gösterdiği değer \(I_{toplam,once} = \frac{2V_{kaynak}}{R}\) iken \(I_{toplam,sonra} = \frac{3V_{kaynak}}{R}\) olmuştur. Bu değer artmıştır. (Doğru)

• II. Voltmetrenin gösterdiği değer azalır.

  Voltmetrenin gösterdiği değer \(V_{kaynak}\) idi ve \(V_{kaynak}\) olarak kaldı. Değişmediği için azalmaz. (Yanlış)

• III. Devrenin eşdeğer direnci azalır.

  Devrenin eşdeğer direnci \(R_{esdeger,once} = \frac{R}{2}\) iken \(R_{esdeger,sonra} = \frac{R}{3}\) olmuştur. \(\frac{R}{3} < \frac{R}{2}\) olduğundan eşdeğer direnç azalmıştır. (Doğru)

Bu durumda I ve III numaralı yargılar doğrudur.

Cevap D seçeneğidir.