Devredeki akımı hesaplamak için Ohm Kanunu'nu ($I = V/R_{eş}$) kullanacağız. Ampermetre, devrenin ana kol akımını ölçmektedir.

• X anahtarı açıkken ($i_1$ durumu):
• X anahtarı açık olduğunda, 3 $\Omega$ direnç üzerinden akım geçmez ve devre dışı kalır.
• Devre, V gerilim kaynağı, ampermetre, 6 $\Omega$ direnç ve 2 $\Omega$ dirençten oluşur.
• 6 $\Omega$ ve 2 $\Omega$ dirençler seri bağlıdır.
• Eşdeğer direnç $R_{eş1} = 6 \, \Omega + 2 \, \Omega = 8 \, \Omega$.
• Ampermetrenin gösterdiği akım $i_1 = \frac{V}{R_{eş1}} = \frac{V}{8}$.
• X anahtarı kapalıyken ($i_2$ durumu):
• X anahtarı kapalı olduğunda, 3 $\Omega$ ve 6 $\Omega$ dirençler birbirine paralel bağlıdır.
• Bu paralel bağlı dirençlerin eşdeğeri $R_p$ şu şekilde bulunur: $$ \frac{1}{R_p} = \frac{1}{3 \, \Omega} + \frac{1}{6 \, \Omega} = \frac{2}{6 \, \Omega} + \frac{1}{6 \, \Omega} = \frac{3}{6 \, \Omega} = \frac{1}{2 \, \Omega} $$ $$ R_p = 2 \, \Omega $$
• Bu $R_p$ eşdeğer direnci, 2 $\Omega$ direnç ile seri bağlıdır.
• Devrenin toplam eşdeğer direnci $R_{eş2} = R_p + 2 \, \Omega = 2 \, \Omega + 2 \, \Omega = 4 \, \Omega$.
• Ampermetrenin gösterdiği akım $i_2 = \frac{V}{R_{eş2}} = \frac{V}{4}$.
• $i_1 / i_2$ oranının hesaplanması:
• $$ \frac{i_1}{i_2} = \frac{V/8}{V/4} = \frac{V}{8} \times \frac{4}{V} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} $$

Cevap A seçeneğidir.