Sorunun Çözümü
Devre parçasındaki voltmetre değerini bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:
- 1. Paralel Kollardaki Gerilimi Bulma:
Ampermetre 3 \(\Omega\) direnç üzerinden 2 Amper akım geçtiğini gösteriyor. Ohm Kanunu'na göre, bu direnç üzerindeki gerilim: $$V_{3\Omega} = I_{3\Omega} \times R_{3\Omega} = 2 \, A \times 3 \, \Omega = 6 \, V$$ 3 \(\Omega\) ve 2 \(\Omega\) dirençler birbirine paralel bağlı olduğundan, üzerlerindeki gerilimler eşittir. Dolayısıyla, 2 \(\Omega\) direnç üzerindeki gerilim de 6 V'tur. $$V_{2\Omega} = V_{3\Omega} = 6 \, V$$ - 2. 2 \(\Omega\) Dirençten Geçen Akımı Bulma:
2 \(\Omega\) dirençten geçen akım: $$I_{2\Omega} = \frac{V_{2\Omega}}{R_{2\Omega}} = \frac{6 \, V}{2 \, \Omega} = 3 \, A$$ - 3. Ana Koldaki Toplam Akımı Bulma:
Paralel kollardan geçen toplam akım, ana koldan (4 \(\Omega\) direncinin bulunduğu koldan) geçen akıma eşittir: $$I_{toplam} = I_{3\Omega} + I_{2\Omega} = 2 \, A + 3 \, A = 5 \, A$$ Bu akım, 4 \(\Omega\) direnç üzerinden geçen akımdır. - 4. Voltmetrenin Gösterdiği Değeri Bulma:
Voltmetre (V), 4 \(\Omega\) direncinin uçları arasına bağlanmıştır. Dolayısıyla, voltmetre 4 \(\Omega\) direnci üzerindeki gerilimi ölçer: $$V_{voltmeter} = I_{toplam} \times R_{4\Omega} = 5 \, A \times 4 \, \Omega = 20 \, V$$
Cevap C seçeneğidir.