Adım Adım Çözüm:
-
Devredeki 6 Ω ve R dirençleri birbirine seri bağlıdır. Seri bağlı devrelerde akım her noktada aynıdır.
-
V1 voltmetresi, devrenin toplam gerilimini (6 Ω ve R dirençlerinin üzerindeki gerilimlerin toplamını) ölçer. Yani, \(V_1 = V_{6\Omega} + V_R\).
-
V2 voltmetresi ise sadece R direncinin üzerindeki gerilimi ölçer. Yani, \(V_2 = V_R\).
-
Soruda verilen değerler: \(V_1 = 48 \text{ V}\) ve \(V_2 = 12 \text{ V}\).
-
R direncinin üzerindeki gerilim \(V_R = V_2 = 12 \text{ V}\) olduğundan, 6 Ω direncinin üzerindeki gerilimi bulabiliriz:
\(V_{6\Omega} = V_1 - V_R = 48 \text{ V} - 12 \text{ V} = 36 \text{ V}\).
-
Şimdi, 6 Ω direncinin üzerindeki gerilim (\(V_{6\Omega} = 36 \text{ V}\)) ve direnç değeri (\(6\Omega\)) bilindiğine göre, devreden geçen toplam akımı (I) Ohm Kanunu'nu kullanarak hesaplayabiliriz (\(I = \frac{V}{R}\)):
\(I = \frac{V_{6\Omega}}{6\Omega} = \frac{36 \text{ V}}{6\Omega} = 6 \text{ A}\).
-
Seri devrede akım her yerden aynı geçtiği için, R direncinin üzerinden de 6 A akım geçmektedir. R direncinin üzerindeki gerilim \(V_R = 12 \text{ V}\) ve akım \(I = 6 \text{ A}\) olduğuna göre, R direncinin değerini yine Ohm Kanunu ile bulabiliriz:
\(R = \frac{V_R}{I} = \frac{12 \text{ V}}{6 \text{ A}} = 2 \Omega\).
Cevap C seçeneğidir.