Devredeki akım oranını bulmak için adım adım ilerleyelim:

• Paralel kollardaki eşdeğer dirençleri hesaplayın:
• Üst kol (2R ve 3R seri bağlıdır): \(R_{üst} = 2R + 3R = 5R\)
• Alt kol: \(R_{alt} = 4R\)
• Paralel kollardaki akım dağılımını belirleyin:

Paralel kollardaki gerilimler eşittir (\(V = i \cdot R\)).

\(V_{üst} = V_{alt}\)

\(i_2 \cdot R_{üst} = i_{alt} \cdot R_{alt}\)

\(i_2 \cdot 5R = i_{alt} \cdot 4R\)

\(5i_2 = 4i_{alt}\)

Buradan alt koldaki akımı \(i_2\) cinsinden buluruz: \(i_{alt} = \frac{5}{4} i_2\)

• Toplam akım \(i_1\) ile \(i_2\) arasındaki ilişkiyi kurun:

Ana akım \(i_1\), paralel kollara \(i_2\) ve \(i_{alt}\) olarak ayrılır.

\(i_1 = i_2 + i_{alt}\)

\(i_1 = i_2 + \frac{5}{4} i_2\)

\(i_1 = \left(1 + \frac{5}{4}\right) i_2\)

\(i_1 = \left(\frac{4}{4} + \frac{5}{4}\right) i_2\)

\(i_1 = \frac{9}{4} i_2\)

• İstenen oranı hesaplayın:

Yukarıdaki ilişkiden \(\frac{i_1}{i_2}\) oranını buluruz:

\(\frac{i_1}{i_2} = \frac{9}{4}\)

Cevap C seçeneğidir.