Devredeki K-L noktaları arasındaki eşdeğer direnci bulmak için ideal ampermetrelerin özelliklerini kullanacağız.

• İdeal Ampermetre Özelliği: İdeal bir ampermetrenin direnci sıfırdır. Bu, ampermetrenin bağlı olduğu iki nokta arasında potansiyel farkı olmadığı (yani aynı potansiyelde oldukları) anlamına gelir. Dolayısıyla, ideal bir ampermetre bir kısa devre (düz bir tel) gibi davranır.

Şimdi devreyi adım adım basitleştirelim:

1. Noktaları Belirleyelim:
   • K noktasının potansiyeli \(V_K\) olsun.
   • L noktasının potansiyeli \(V_L\) olsun.
2. Alt Koldaki Ampermetreyi İnceleyelim:
   • K noktasından çıkan alt kolda bir ideal ampermetre bulunmaktadır. Bu ampermetrenin hemen sonrasındaki noktaya \(N_1\) diyelim.
   • İdeal ampermetre nedeniyle \(V_{N_1} = V_K\) olur.
   • Bu \(N_1\) noktasından L noktasına bir \(2R\) direnç bağlıdır. Yani, K ile L arasında doğrudan bir \(2R\) direnç kolu oluşmuştur.
3. Dikey Bağlantıyı İnceleyelim:
   • Devrede, alt koldaki ideal ampermetreden sonraki \(N_1\) noktası ile üst koldaki ilk \(2R\) direncinin sonundaki nokta (ona \(N_2\) diyelim) arasında dikey bir bağlantı teli vardır.
   • Bu dikey tel nedeniyle \(V_{N_2} = V_{N_1}\) olur.
   • Yukarıdaki adımdan \(V_{N_1} = V_K\) olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla, \(V_{N_2} = V_K\) olur.
4. Üst Koldaki İlk Direnci İnceleyelim:
   • Üst koldaki ilk \(2R\) direnç K noktası ile \(N_2\) noktası arasına bağlıdır.
   • Ancak, \(V_K = V_{N_2}\) olduğu için bu \(2R\) direncinin uçları arasında potansiyel farkı yoktur. Bu durum, direncin kısa devre edildiği veya üzerinden akım geçmediği anlamına gelir. Eşdeğer direnç hesaplamasında bu direnci yok sayabiliriz.
5. Üst Koldaki Kalan Kısmı İnceleyelim:
   • Üst koldaki ilk \(2R\) direnç kısa devre olduğu için, akım K noktasından doğrudan \(N_2\) noktasına gelir. Yani, üst kol \(N_2\) noktasından başlar ve \(V_{N_2} = V_K\) olduğunu biliyoruz.
   • \(N_2\) noktasından sonra bir ideal ampermetre bulunmaktadır. Bu ampermetrenin sonundaki noktaya \(N_3\) diyelim.
   • İdeal ampermetre nedeniyle \(V_{N_3} = V_{N_2}\) olur. Dolayısıyla, \(V_{N_3} = V_K\) olur.
   • Bu \(N_3\) noktasından L noktasına bir \(2R\) direnç bağlıdır. Yani, K ile L arasında doğrudan bir \(2R\) direnç kolu daha oluşmuştur.
6. Devrenin Son Hali:
   • Yukarıdaki adımlarla devreyi basitleştirdiğimizde, K ve L noktaları arasında paralel bağlı iki adet \(2R\) direnç olduğunu görürüz:
     • Birinci kol: Alt koldaki \(2R\) direnç (K'den \(N_1\) üzerinden L'ye).
     • İkinci kol: Üst koldaki ikinci \(2R\) direnç (K'den \(N_2\) ve \(N_3\) üzerinden L'ye).
7. Eşdeğer Direnci Hesaplayalım:
   • Paralel bağlı iki özdeş direncin eşdeğer direnci, direnç değerinin direnç sayısına bölünmesiyle bulunur.
   • \(R_{eş} = \frac{2R \times 2R}{2R + 2R} = \frac{4R^2}{4R} = R\)

Buna göre K-L noktaları arasındaki eşdeğer direnç \(R\)'dir.

Cevap A seçeneğidir.