Verilen grafik, potansiyel fark (V) ve akım şiddeti (I) arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Ohm Kanunu'na göre, bir iletkenin direnci (R) potansiyel farkının akım şiddetine oranıdır: \(R = V/I\).

Bu grafikte, V-I grafiğinin eğimi direnci verir. Eğim ne kadar büyükse, direnç de o kadar büyüktür.

• Grafik Analizi: K telinin grafiği L telinin grafiğinden daha diktir. Bu, K telinin eğiminin L telinin eğiminden daha büyük olduğu anlamına gelir.
• Direnç Karşılaştırması: Eğim direnci temsil ettiğinden, K telinin direnci (\(R_K\)) L telinin direncinden (\(R_L\)) büyüktür. Yani, \(R_K > R_L\).

Şimdi verilen yargıları inceleyelim:

I. \(L_K > L_L\)

• Bir telin direnci, \(R = \rho \cdot \frac{L}{A}\) formülü ile hesaplanır. Burada \(\rho\) özdirenç, L uzunluk ve A kesit alanıdır (kalınlıkla ilişkilidir).
• Soruda tellerin "aynı maddeden yapıldığı" belirtilmiştir, bu yüzden özdirençleri (\(\rho\)) eşittir.
• \(R_K > R_L\) olduğundan, \(\rho \cdot \frac{L_K}{A_K} > \rho \cdot \frac{L_L}{A_L}\) yazabiliriz.
• Bu da \(\frac{L_K}{A_K} > \frac{L_L}{A_L}\) anlamına gelir.
• Bu eşitsizliğin sağlanması için \(L_K > L_L\) olması gerekmez. Örneğin, K teli daha kısa ama daha ince (küçük A) olabilirken, L teli daha uzun ama daha kalın (büyük A) olabilir. Bu durumda \(L_K > L_L\) kesinlikle doğru değildir.

II. K ve L tellerinin kalınlıkları eşittir.

• Kalınlıkların eşit olması, kesit alanlarının (\(A_K\) ve \(A_L\)) eşit olması demektir.
• Eğer \(A_K = A_L\) olsaydı, o zaman \(R_K > R_L\) eşitsizliğinden \(\frac{L_K}{A} > \frac{L_L}{A}\) ve dolayısıyla \(L_K > L_L\) sonucuna ulaşırdık.
• Ancak, soruda kalınlıkların eşit olduğuna dair hiçbir bilgi verilmemiştir. Kalınlıklar farklı olabilir ve yine de \(R_K > R_L\) durumu sağlanabilir. Bu nedenle bu yargı kesinlikle doğru değildir.

III. K'nin direnci L'nin direncinden büyüktür.

• Yukarıda grafik analizinden de görüldüğü gibi, K telinin V-I grafiğinin eğimi L telinin eğiminden daha büyüktür.
• V-I grafiğinde eğim direnci temsil ettiğinden, \(R_K > R_L\) olduğu kesinlikle doğrudur.

Bu durumda, kesinlikle doğru olan yargı yalnızca III'tür.

Cevap C seçeneğidir.