Bu soruyu çözmek için Ohm Kanunu'nu (\(V = I \cdot R\)) kullanacağız. İç dirençleri önemsiz üreteçler olduğu belirtilmiştir.

• Şekil - I için akım \(i_1\)'i bulalım:
  • Gerilim (\(V_1\)) = \(2V\)
  • Direnç (\(R_1\)) = \(R\)
  • Ohm Kanunu'na göre: \(V_1 = i_1 \cdot R_1\)
  • \(2V = i_1 \cdot R\)
  • Buradan \(i_1 = \frac{2V}{R}\) elde ederiz.
• Şekil - II için akım \(i_2\)'yi bulalım:
  • Gerilim (\(V_2\)) = \(V\)
  • Direnç (\(R_2\)) = \(3R\)
  • Ohm Kanunu'na göre: \(V_2 = i_2 \cdot R_2\)
  • \(V = i_2 \cdot 3R\)
  • Buradan \(i_2 = \frac{V}{3R}\) elde ederiz.
• Şimdi \( \frac{i_1}{i_2} \) oranını hesaplayalım:
  • \( \frac{i_1}{i_2} = \frac{\frac{2V}{R}}{\frac{V}{3R}} \)
  • Kesirleri sadeleştirmek için ikinci kesri ters çevirip çarparız:
  • \( \frac{i_1}{i_2} = \frac{2V}{R} \cdot \frac{3R}{V} \)
  • \(V\) ve \(R\) terimleri birbirini götürür:
  • \( \frac{i_1}{i_2} = 2 \cdot 3 \)
  • \( \frac{i_1}{i_2} = 6 \)

Cevap E seçeneğidir.