Soru Çözümü
- Denklemi düzenleyelim: $2x + ax + 4 = 3x + 1$
- $x$ terimlerini bir araya getirelim: $(2+a)x + 4 = 3x + 1$
- Tüm terimleri denklemin bir tarafına toplayalım: $(2+a)x - 3x + 4 - 1 = 0$
- Denklemi basitleştirelim: $(2+a-3)x + 3 = 0 \Rightarrow (a-1)x + 3 = 0$
- Bir denklemin çözüm kümesinin boş küme olması için $x$'in katsayısı sıfır olmalı ve sabit terim sıfırdan farklı olmalıdır.
- Burada $x$'in katsayısı $(a-1)$ ve sabit terim $3$'tür.
- $x$'in katsayısını sıfıra eşitleyelim: $a-1 = 0$
- Buradan $a = 1$ bulunur.
- Sabit terim $3$ olduğundan ve $3 \neq 0$ olduğundan, bu $a$ değeri için çözüm kümesi boş kümedir.
- Doğru Seçenek B'dır.