Soru Çözümü
- Verilen denklem $5(2x+3) = 2(5x+2)$ şeklindedir.
- Denklemin her iki tarafında dağılma özelliğini uygulayalım:
- Sol taraf: $5 \cdot 2x + 5 \cdot 3 = 10x + 15$
- Sağ taraf: $2 \cdot 5x + 2 \cdot 2 = 10x + 4$
- Denklem şimdi $10x + 15 = 10x + 4$ haline gelir.
- x terimlerini denklemin bir tarafına toplayalım: $10x - 10x = 4 - 15$.
- Bu işlem sonucunda $0x = -11$ elde edilir.
- Yani, $0 = -11$ gibi bir ifadeye ulaşırız. Bu ifade yanlıştır.
- Bu durum, denklemi sağlayan hiçbir gerçek x değeri olmadığı anlamına gelir.
- Dolayısıyla, denklemin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir.
- Boş küme, {} sembolü ile gösterilir.
- Doğru Seçenek C'dır.