Bu problemi çözmek için öncelikle işçinin 3 haftalık periyotta toplam kaç saat çalıştığını ve kaç gömlek dikebildiğini bulmalıyız. Ardından 499. gömleğin hangi güne denk geldiğini hesaplayacağız.

• 1. Adım: Bir 3 haftalık periyottaki toplam çalışma saatini hesaplayalım.
• Hafta içi çalışma: 9 saat/gün
• Hafta sonu çalışma: 6 saat/gün
• 1. Hafta: Pazar tatil. (5 hafta içi günü + 1 Cumartesi)
• $5 \times 9 \text{ saat} + 1 \times 6 \text{ saat} = 45 + 6 = 51 \text{ saat}$
• 2. Hafta: Cumartesi tatil. (5 hafta içi günü + 1 Pazar)
• $5 \times 9 \text{ saat} + 1 \times 6 \text{ saat} = 45 + 6 = 51 \text{ saat}$
• 3. Hafta: Cumartesi ve Pazar tatil. (5 hafta içi günü)
• $5 \times 9 \text{ saat} = 45 \text{ saat}$
• Toplam 3 haftalık çalışma süresi: $51 + 51 + 45 = 147 \text{ saat}$
• 2. Adım: Bir 3 haftalık periyotta dikilen gömlek sayısını bulalım.
• Her gömlek 3 saatte dikiliyor.
• 3 haftada dikilen gömlek sayısı: $147 \text{ saat} \div 3 \text{ saat/gömlek} = 49 \text{ gömlek}$
• 3. Adım: 499. gömleğin hangi periyoda ve sıraya denk geldiğini bulalım.
• Çalışma düzeni 3 haftalık periyotlarla tekrar ediyor ve her periyotta 49 gömlek dikiliyor.
• $499 \div 49 = 10$ (kalan $9$)
• Bu, 10 tam periyot (yani $10 \times 3 = 30$ hafta) sonunda $10 \times 49 = 490$ gömlek dikildiği anlamına gelir.
• 499. gömlek, 11. periyodun (yeni bir 3 haftalık döngünün) 9. gömleğidir.
• 4. Adım: Yeni bir periyodun 9. gömleğinin hangi gün dikildiğini bulalım.
• 9. gömlek için gereken toplam çalışma süresi: $9 \text{ gömlek} \times 3 \text{ saat/gömlek} = 27 \text{ saat}$
• Periyot Pazartesi günü başlar.
• 1. Hafta:
• Pazartesi: 9 saat çalışır (toplam 9 saat, 3 gömlek biter)
• Salı: 9 saat çalışır (toplam $9+9=18$ saat, 6 gömlek biter)
• Çarşamba: 9 saat çalışır (toplam $18+9=27$ saat, 9 gömlek biter)
• Buna göre, 9. gömlek Çarşamba günü tamamlanır.

Cevap C seçeneğidir.