Verilen dikdörtgenler prizmasının boyutları 9 metre, 12 metre ve 15 metredir. Bu prizmayı boşluk kalmayacak şekilde en büyük hacimli eş küplerle doldurmak için, küplerin bir kenar uzunluğu prizmanın tüm boyutlarını tam bölen en büyük sayı olmalıdır. Bu da boyutların En Büyük Ortak Böleni (EBOB) anlamına gelir.

• Adım 1: Küpün bir kenar uzunluğunu (a) bulma

Dikdörtgenler prizmasının boyutları 9, 12 ve 15 metredir. En büyük hacimli eş küplerin bir kenar uzunluğu, bu sayıların EBOB'u olmalıdır.

EBOB(9, 12, 15) değerini bulalım:

• $9 = 3^2$
• $12 = 2^2 \times 3$
• $15 = 3 \times 5$

Ortak bölen sadece 3'tür. Dolayısıyla, küpün bir kenar uzunluğu $a = 3$ metredir.

• Adım 2: Her bir boyut boyunca kaç küp sığdığını hesaplama

Prizmanın her bir kenarına kaç adet küp sığdığını bulmak için prizma boyutlarını küpün kenar uzunluğuna böleriz:

• 9 metrelik kenar boyunca: $9 / 3 = 3$ küp
• 12 metrelik kenar boyunca: $12 / 3 = 4$ küp
• 15 metrelik kenar boyunca: $15 / 3 = 5$ küp
• Adım 3: Toplam küp sayısını bulma

Toplam küp sayısını bulmak için her bir boyut boyunca sığan küp sayılarını çarparız:

Toplam Küp Sayısı $= 3 \times 4 \times 5 = 60$

Bu durumda, prizmayı doldurmak için en az 60 adet küp gereklidir.

Cevap D seçeneğidir.