Verilen dikdörtgen şeklindeki bahçenin kenar uzunlukları 16 m ve 12 m'dir. Bu bahçe, kare şeklinde eş parsellere ayrılacaktır. Oluşan parsellerin tüm köşelerine birer fidan dikilecektir. Dikilen fidan sayısının en az olması için, kare parsellerin kenar uzunluğunun en büyük olması gerekir.

• Kare parsellerin kenar uzunluğu, bahçenin kenar uzunlukları olan 16 m ve 12 m'nin ortak böleni olmalıdır. Fidan sayısını en aza indirmek için, kare parsellerin kenar uzunluğunu mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz. Bu da 16 ve 12'nin en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmak anlamına gelir.

• 16 ve 12'nin EBOB'unu bulalım:

  • 16'nın bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16
  • 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  • EBOB(16, 12) = 4 m.

  Demek ki, her bir kare parselin kenar uzunluğu 4 m olmalıdır.

• Şimdi, 16 m'lik kenar boyunca kaç tane 4 m'lik parsel olduğunu ve dolayısıyla kaç fidan sırası olacağını bulalım:

  $ \frac{16}{4} = 4 $ parsel. Bu kenar boyunca $ 4 + 1 = 5 $ fidan sırası (veya nokta) olacaktır.

• Benzer şekilde, 12 m'lik kenar boyunca kaç tane 4 m'lik parsel olduğunu ve dolayısıyla kaç fidan sırası olacağını bulalım:

  $ \frac{12}{4} = 3 $ parsel. Bu kenar boyunca $ 3 + 1 = 4 $ fidan sırası (veya nokta) olacaktır.

• Toplam fidan sayısı, bu iki kenar boyunca oluşan fidan sırası sayılarının çarpımıdır:

  Toplam fidan sayısı = $ (5) \times (4) = 20 $.

Cevap D seçeneğidir.