Bu problem, zillerin birlikte çalma periyodunu bulmak için En Küçük Ortak Kat (EKOK) hesaplamayı gerektirir.

• Adım 1: Zillerin çalma sürelerinin EKOK'unu bulalım.

Ziller sırasıyla 12 dakika, 18 dakika ve 30 dakikada bir çalmaktadır.

Bu sayıların asal çarpanlarına ayrılması:

• $12 = 2^2 \times 3$
• $18 = 2 \times 3^2$
• $30 = 2 \times 3 \times 5$

EKOK, her asal çarpanın en yüksek üssü alınarak bulunur:

$\text{EKOK}(12, 18, 30) = 2^2 \times 3^2 \times 5^1 = 4 \times 9 \times 5 = 180$ dakika.

Bu, üç zilin her 180 dakikada bir birlikte çalacağı anlamına gelir.

• Adım 2: Toplam süreyi saate çevirelim.

180 dakika, 60 dakikaya bölünerek saate çevrilir:

$180 \text{ dakika} / 60 \text{ dakika/saat} = 3 \text{ saat}$.

Yani, ziller her 3 saatte bir birlikte çalmaktadır.

• Adım 3: İkinci kez birlikte çalma zamanını hesaplayalım.

Ziller ilk kez saat 08.00'de birlikte çalmıştır.

İkinci kez birlikte çalma zamanı, ilk çalma zamanına EKOK süresinin eklenmesiyle bulunur:

$08.00 + 3 \text{ saat} = 11.00$.

Cevap B seçeneğidir.