Sorunun Çözümü
- Kümeler ve önermeler arasındaki karşılıkları belirleyelim:
- $A \leftrightarrow p$
- $B \leftrightarrow q$
- $C \leftrightarrow r$
- $A' \leftrightarrow p'$
- $C' \leftrightarrow r'$
- $\cap \leftrightarrow \wedge$
- $\cup \leftrightarrow \vee$
- $\emptyset \leftrightarrow 0$ (yanlış önerme)
- Verilen küme ifadesinin ilk kısmını çevirelim: $(A' \cap \emptyset) \cup B$
- $A' \cap \emptyset \leftrightarrow p' \wedge 0$
- $(A' \cap \emptyset) \cup B \leftrightarrow (p' \wedge 0) \vee q$
- Verilen küme ifadesinin ikinci kısmını çevirelim: $A \cup C'$
- $A \cup C' \leftrightarrow p \vee r'$
- İki kısmı birleştiren $\cap$ işlemini $\wedge$ ile ifade edelim:
- $[(A' \cap \emptyset) \cup B] \cap (A \cup C') \leftrightarrow [(p' \wedge 0) \vee q] \wedge (p \vee r')$
- Elde edilen önerme ifadesi seçeneklerdeki D seçeneği ile aynıdır.
- Doğru Seçenek D'dır.