Sorunun Çözümü
- Öğrenciler ikişer kulüp seçtiği için, üç farklı kulüp ikilisi vardır: Bilgisayar-Müzik ($N_{BM}$), Bilgisayar-Resim ($N_{BR}$) ve Müzik-Resim ($N_{MR}$).
- Toplam öğrenci sayısı bu üç grubun toplamıdır: $N_{toplam} = N_{BM} + N_{BR} + N_{MR}$.
- Verilen bilgilere göre denklemleri yazalım:
- Bilgisayar kulübünü seçenler: $N_{BM} + N_{BR} = 16$
- Müzik kulübünü seçenler: $N_{BM} + N_{MR} = 17$
- Resim kulübünü seçenler: $N_{BR} + N_{MR} = 13$
- Bu üç denklemi taraf tarafa toplayalım:
- $(N_{BM} + N_{BR}) + (N_{BM} + N_{MR}) + (N_{BR} + N_{MR}) = 16 + 17 + 13$
- $2N_{BM} + 2N_{BR} + 2N_{MR} = 46$
- $2(N_{BM} + N_{BR} + N_{MR}) = 46$
- Toplam öğrenci sayısını bulmak için denklemi çözelim:
- $N_{BM} + N_{BR} + N_{MR} = \frac{46}{2} = 23$
- Sınıftaki toplam öğrenci sayısı $23$'tür.
- Doğru Seçenek D'dır.