Verilen ifadeyi çözmek için iki ayrı EBOB (En Büyük Ortak Bölen) değerini bulup toplamamız gerekmektedir.

• Birinci EBOB hesabı:
  

  EBOB(9, 63) değerini bulalım.

  9'un bölenleri: {1, 3, 9}

  63'ün bölenleri: {1, 3, 7, 9, 21, 63}

  Ortak bölenlerin en büyüğü 9'dur. Ayrıca, 63 sayısı 9'un bir katı olduğu için ($63 = 9 \times 7$), EBOB(9, 63) doğrudan 9'dur.

  Yani, \( \text{EBOB}(9, 63) = 9 \).

• İkinci EBOB hesabı:
  

  EBOB(10, 150) değerini bulalım.

  10'un bölenleri: {1, 2, 5, 10}

  150'nin bölenleri: {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150}

  Ortak bölenlerin en büyüğü 10'dur. Ayrıca, 150 sayısı 10'un bir katı olduğu için ($150 = 10 \times 15$), EBOB(10, 150) doğrudan 10'dur.

  Yani, \( \text{EBOB}(10, 150) = 10 \).

• Sonuçların toplanması:
  

  Bulduğumuz EBOB değerlerini toplayalım:

  \( \text{EBOB}(9, 63) + \text{EBOB}(10, 150) = 9 + 10 = 19 \).

Cevap B seçeneğidir.