Verilen bilgilere göre, bir pazar cı tanesi 55 kuruştan belirli sayıda limon satmıştır. Elde edilen toplam tutar, kuruş cinsinden dört basamaklı bir sayı olup $•83•$ biçimindedir. Pazarcının çift sayıda limon sattığı bilinmektedir.

• Toplam tutarı $T$ ve satılan limon sayısını $n$ ile gösterelim. Buna göre, $T\; =\; 55\; \backslash times\; n$ olur.

• Sayımız $A83B$ şeklinde dört basamaklı bir sayıdır, burada $A$ ve $B$ okunamayan rakamlardır.

• $T\; =\; 55\; \backslash times\; n$ olduğundan, $T$ sayısı hem 5'e hem de 11'e tam bölünmelidir.

• Ayrıca, $n$ çift sayı olduğu için $n\; =\; 2k$ (k bir tam sayı) şeklinde yazılabilir. Bu durumda $T\; =\; 55\; \backslash times\; 2k\; =\; 110k$ olur. Yani $T$ sayısı 110'a tam bölünmelidir. Bir sayının 110'a bölünmesi için hem 10'a hem de 11'e bölünmesi gerekir.

• $T$ sayısının 10'a bölünebilmesi için son rakamı ($B$) 0 olmalıdır. Dolayısıyla, $B\; =\; 0$.

• Şimdi sayımız $A830$ şeklini aldı. Bu sayının 11'e bölünebilmesi için basamaklarının alternatif toplamı 11'in katı olmalıdır:

  $A\; -\; 8\; +\; 3\; -\; 0\; =\; 11m$ (m bir tam sayı)

  $A\; -\; 5\; =\; 11m$

• $A$ bir rakam (ve dört basamaklı sayının ilk rakamı olduğu için $A\; \backslash neq\; 0$, yani $1\; \backslash le\; A\; \backslash le\; 9$) olduğundan, $A\; -\; 5$ ifadesinin 11'in katı olması için tek olası değer 0'dır.

  $A\; -\; 5\; =\; 0\; \backslash Rightarrow\; A\; =\; 5$.

• Buna göre, okunamayan rakamlar $A\; =\; 5$ ve $B\; =\; 0$'dır. Toplam tutar 5830 kuruştur.

• Okunamayan iki rakamın toplamı $A\; +\; B\; =\; 5\; +\; 0\; =\; 5$'tir.

Cevap B seçeneğidir.