Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: 10 ile bölünebilme kuralını uygulayalım.
• Dört basamaklı 6A5B sayısının 10 ile bölümünden kalan 7 ise, sayının birler basamağı (B) 7 olmalıdır.
• Buna göre, sayımız 6A57 şeklindedir.
• Adım 2: 11 ile bölünebilme kuralını uygulayalım.
• Bir sayının 11 ile tam bölünebilmesi için, basamaklarının sağdan sola doğru sırasıyla \((+), (-), (+), (-)\) işaretleriyle toplanması sonucunda elde edilen sayının 11'in katı (0, 11, -11, vb.) olması gerekir.
• 6A57 sayısı için bu işlemi yapalım:
• \(+7 - 5 + A - 6\)
• Bu ifadeyi düzenlersek: \(2 + A - 6 = A - 4\)
• Adım 3: A değerini bulalım.
• Elde ettiğimiz \(A - 4\) ifadesi 11'in bir katı olmalıdır. A bir rakam olduğu için \(0 \le A \le 9\) aralığındadır.
• Eğer \(A - 4 = 0\) olursa, \(A = 4\) olur. Bu değer bir rakamdır ve geçerlidir.
• Eğer \(A - 4 = 11\) olursa, \(A = 15\) olur. Bu bir rakam değildir.
• Eğer \(A - 4 = -11\) olursa, \(A = -7\) olur. Bu bir rakam değildir.
• Bu durumda A'nın alabileceği tek değer 4'tür.

Cevap A seçeneğidir.