Bir sayacın kod numarası, sayacın dokuz basamaklı numarasının 9 ile bölümünden kalan sayıdır.

• Verilen sayaç numarası: A B A B A A B A A
• Bu sayının basamaklarının toplamını bulalım:
• Toplam = A + B + A + B + A + A + B + A + A
• Toplam = 6A + 3B
• Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, o sayının basamakları toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir. Yani, kod numarası \( (6A + 3B) \pmod{9} \) olacaktır.
• İfadeyi inceleyelim: \( 6A + 3B = 3(2A + B) \).
• Bu ifade, 3'ün bir katıdır. Dolayısıyla, \( 6A + 3B \) sayısının 9 ile bölümünden kalan da 3'ün bir katı olmalıdır.
• 9 ile bölümünden kalanlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 olabilir.
• Bu kalanlar arasında 3'ün katı olanlar 0, 3 ve 6'dır.
• Seçeneklere baktığımızda: A) 1, B) 5, C) 6, D) 7, E) 8.
• Bu seçenekler arasında 3'ün katı olan tek sayı 6'dır.

Cevap C seçeneğidir.