Dört basamaklı A72B sayısının 4 ile tam bölünebilmesi için, sayının son iki basamağının (2B) oluşturduğu sayının 4'ün katı olması gerekir.

• B'nin alabileceği değerler:

  2B sayısının 4'ün katı olması için B yerine gelebilecek rakamlar şunlardır:

  • Eğer B = 0 ise, 20 sayısı 4'e tam bölünür.
  • Eğer B = 4 ise, 24 sayısı 4'e tam bölünür.
  • Eğer B = 8 ise, 28 sayısı 4'e tam bölünür.

  Dolayısıyla, B'nin alabileceği değerler 0, 4, 8'dir.

• A'nın alabileceği değerler:

  A, dört basamaklı A72B sayısının ilk basamağı olduğu için 0 olamaz. A bir rakam olduğundan, 1'den 9'a kadar tüm tam sayı değerlerini alabilir.

  Yani, \(1 \le A \le 9\).

• A+B toplamının en büyük değeri:

  A+B toplamının en büyük değerini bulmak için hem A'yı hem de B'yi mümkün olan en büyük değerlerde seçmeliyiz.

  • B için en büyük değer 8'dir.
  • A için en büyük değer 9'dur.

  Bu durumda, A+B toplamının en büyük değeri:

  \(A + B = 9 + 8 = 17\)

Cevap E seçeneğidir.