Sorunun Çözümü
- Bir çarpımın 11 ile tam bölünebilmesi için çarpanlardan en az birinin 11 ile tam bölünmesi gerekir.
- 2x3 sayısının 11 ile bölünebilmesi için basamaklarının alternatif toplamı (2 - x + 3) = (5 - x) 11'in katı olmalıdır. x bir rakam olduğundan, 5 - x = 0 olmalı, buradan x = 5 bulunur.
- 47y sayısının 11 ile bölünebilmesi için basamaklarının alternatif toplamı (4 - 7 + y) = (-3 + y) 11'in katı olmalıdır. y bir rakam olduğundan, -3 + y = 0 olmalı, buradan y = 3 bulunur.
- x + y toplamının en çok olması için iki durumu incelemeliyiz:
- Eğer 2x3 sayısı 11 ile bölünüyorsa, x = 5'tir. Bu durumda y, 0'dan 9'a kadar herhangi bir rakam olabilir. x + y toplamını en çok yapmak için y'yi en büyük rakam olan 9 seçeriz. Böylece x + y = 5 + 9 = 14 olur.
- Eğer 47y sayısı 11 ile bölünüyorsa, y = 3'tür. Bu durumda x, 0'dan 9'a kadar herhangi bir rakam olabilir. x + y toplamını en çok yapmak için x'i en büyük rakam olan 9 seçeriz. Böylece x + y = 9 + 3 = 12 olur.
- Bu iki durumdan en büyük olanı 14'tür.
- Doğru Seçenek D'dır.