Sorunun Çözümü
- Bir sayının 11 ile bölümünden kalanı bulmak için, sayının rakamları birler basamağından başlayarak sırasıyla `+`, `-`, `+`, `-` işaretleriyle çarpılır ve toplanır. Elde edilen sonucun 11 ile bölümünden kalan, sayının 11 ile bölümünden kalandır.
- 2a3b sayısının 11 ile bölümünden kalan:
`$(b - 3 + a - 2) \pmod{11} = (a + b - 5) \pmod{11}$` - a4b7 sayısının 11 ile bölümünden kalan:
`$(7 - b + 4 - a) \pmod{11} = (11 - a - b) \pmod{11}$` - Bu iki sayının toplamının 11 ile bölümünden kalanı bulmak için, kalanları toplarız ve tekrar 11 ile bölümünden kalanı alırız:
`$((a + b - 5) + (11 - a - b)) \pmod{11}$`
`$(a + b - 5 + 11 - a - b) \pmod{11}$`
`$(6) \pmod{11}$`
`$6$` - Toplamın 11 ile bölümünden kalan 6'dır.
- Doğru Seçenek A'dır.