Sorunun Çözümü
Verilen 36 basamaklı sayı, "1234" rakam grubunun 9 kez tekrar etmesiyle oluşur (36 / 4 = 9).
- a (5 ile bölümünden kalan):
Bir sayının 5 ile bölümünden kalan, son basamağına bağlıdır. Sayının son basamağı 4'tür.
Bu nedenle, \(a = 4 \pmod{5} = 4\). - b (9 ile bölümünden kalan):
Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir.
"1234" grubunun rakamları toplamı \(1+2+3+4 = 10\)'dur.
Sayıda bu grup 9 kez tekrar ettiğinden, tüm rakamların toplamı \(9 \times 10 = 90\)'dır.
Bu nedenle, \(b = 90 \pmod{9} = 0\). - c (11 ile bölümünden kalan):
Bir sayının 11 ile bölümünden kalan, sağdan başlayarak rakamların birer atlayarak işaret değiştirilerek toplanmasıyla bulunur.
"1234" grubunun 11 ile kalanını bulmak için: \(+4 -3 +2 -1 = 2\).
Bu grup 9 kez tekrar ettiğinden, toplam alternatif rakamlar toplamı \(9 \times 2 = 18\)'dir.
Bu nedenle, \(c = 18 \pmod{11} = 7\). - a + b + c toplamı:
\(a+b+c = 4 + 0 + 7 = 11\). - Doğru Seçenek B'dır.