a43b dört basamaklı sayısının 11 ve 4 ile tam bölünebilmesi için:

• Bir sayının 4 ile tam bölünebilmesi için son iki basamağının oluşturduğu sayının 4'ün katı olması gerekir.
  Bu durumda, 3b sayısının 4'ün katı olması gerekir.
  3b için olası değerler: 32 veya 36'dır.
  Yani, b = 2 veya b = 6 olabilir.
• Bir sayının 11 ile tam bölünebilmesi için, sayının basamakları sağdan sola doğru sırasıyla bir artı bir eksi şeklinde işaretlenerek toplanır ve sonucun 11'in katı olması gerekir.
  a43b için: \(b - 3 + 4 - a\) ifadesi 11'in katı olmalıdır.
  Yani, \(b + 1 - a\) ifadesi 11'in katı olmalıdır.
• Şimdi b'nin olası değerlerini kullanarak a'yı bulalım:
  Durum 1: b = 2 ise
  \(2 + 1 - a = 11k\) (k bir tam sayı)
  \(3 - a = 11k\)
  a bir rakam (1'den 9'a kadar) olduğu için, \(3 - a\) ifadesinin 11'in katı olması için tek seçenek \(3 - a = 0\) olmasıdır.
  Buradan a = 3 bulunur.
• Durum 2: b = 6 ise
  \(6 + 1 - a = 11k\)
  \(7 - a = 11k\)
  a bir rakam (1'den 9'a kadar) olduğu için, \(7 - a\) ifadesinin 11'in katı olması için tek seçenek \(7 - a = 0\) olmasıdır.
  Buradan a = 7 bulunur.
• a'nın alabileceği değerler 3 ve 7'dir. Soruda a'nın alabileceği en küçük değer sorulduğu için, cevap 3'tür.
• Doğru Seçenek B'dır.