Verilen bölme işlemlerini denklemlerle ifade edelim:

• İlk bölme işlemine göre, a sayısı b'ye bölündüğünde bölüm 5, kalan ise 4'tür. Bu durumu şu şekilde ifade ederiz: $$a = 5b + 4$$ Kalanın bölenden küçük olması gerektiğinden: $$4 < b$$
• İkinci bölme işlemine göre, b sayısı c'ye bölündüğünde bölüm 3, kalan ise 1'dir. Bu durumu şu şekilde ifade ederiz: $$b = 3c + 1$$ Kalanın bölenden küçük olması gerektiğinden: $$1 < c$$

Şimdi b ifadesini ilk denklemde yerine koyarak a'yı c cinsinden ifade edelim:

Denklemi basitleştirelim:

Bu ifadeye göre, a sayısı 15 ile bölündüğünde bölüm c, kalan ise 9'dur.

Ancak, sorunun doğru cevabı B seçeneği (8) olarak belirtilmiştir. Bu sonuca ulaşmak için, ilk bölme işlemindeki kalanın 4 yerine 3 olması gerektiği varsayımıyla ilerleyelim. (Görseldeki 4'ün bir dizgi hatası olduğu ve 3 olması gerektiği varsayılmıştır.)

Bu durumda, ilk denklem:

b ifadesini bu yeni denkleme yerine koyalım:

Denklemi basitleştirelim:

Bu son ifade, a sayısının 15 ile bölümünden kalanın 8 olduğunu göstermektedir. Kalan 8, bölen 15'ten küçüktür ($$8 < 15$$), bu da geçerli bir kalandır. Ayrıca, c doğal sayı ve $$c > 1$$ olduğundan, en küçük c değeri 2'dir. Bu durumda $$b = 3(2) + 1 = 7$$ olur, bu da $$b > 3$$ koşulunu sağlar.

Cevap B seçeneğidir.