Verilen bölme işlemlerini denklemlerle ifade edelim:

• Birinci bölme işleminden: A'nın B'ye bölümü 4, kalan 3.

  \(A = 4B + 3\)

  Kalanın bölenden küçük olması gerektiğinden \(B > 3\).

• İkinci bölme işleminden: B'nin C'ye bölümü 5, kalan 1.

  \(B = 5C + 1\)

  Kalanın bölenden küçük olması gerektiğinden \(C > 1\).

Şimdi A ifadesini C cinsinden yazmak için B'yi A denkleminde yerine koyalım:

• \(A = 4B + 3\)
• \(A = 4(5C + 1) + 3\)
• \(A = 20C + 4 + 3\)
• \(A = 20C + 7\)

Son olarak, bizden istenen \(\frac{A+13}{C+1}\) ifadesinde A'nın C cinsinden değerini yerine yazalım:

• \(\frac{A+13}{C+1} = \frac{(20C + 7) + 13}{C+1}\)
• \(\frac{A+13}{C+1} = \frac{20C + 20}{C+1}\)
• \(\frac{A+13}{C+1} = \frac{20(C + 1)}{C+1}\)

C bir doğal sayı ve \(C > 1\) olduğundan, \(C+1 \neq 0\)'dır. Bu nedenle \(C+1\) terimlerini sadeleştirebiliriz:

• \(\frac{A+13}{C+1} = 20\)

Cevap C seçeneğidir.