Sorunun Çözümü
- Tablodaki şekillerin sayısal karşılıkları belirlenir: ⚫ = $1$, ♦ = $2$, ✿ = $3$, ★ = $4$, ■ = $5$, ▲ = $6$.
- Bu sayılardan elde edilebilecek asal çarpanlar kümesi bulunur. $1, 2, 3, 4=2^2, 5, 6=2 \cdot 3$ sayılarının asal çarpanları sadece $2, 3, 5$'tir. Yani, bu şekillerin çarpımıyla oluşturulan bir sayının asal çarpanları sadece $2, 3$ veya $5$ olabilir.
- Seçeneklerdeki sayıların asal çarpanları incelenir:
- A) $48 = 2^4 \cdot 3$. Asal çarpanları $2, 3$. (Elde edilebilir)
- B) $200 = 2^3 \cdot 5^2$. Asal çarpanları $2, 5$. (Elde edilebilir)
- C) $260 = 2^2 \cdot 5 \cdot 13$. Asal çarpanları $2, 5, 13$. (Elde edilemez, çünkü $13$ asal çarpanı mevcut sayılardan elde edilemez)
- D) $320 = 2^6 \cdot 5$. Asal çarpanları $2, 5$. (Elde edilebilir)
- $260$ sayısının asal çarpanlarından biri olan $13$, tabloda verilen $1, 2, 3, 4, 5, 6$ sayılarının asal çarpanları arasında bulunmadığı için bu sayılardan biri olamaz.
- Doğru Seçenek C'dır.