Sorunun Çözümü
- Fatma için $12$:
- $12$'nin kendisi hariç çarpanları $1, 2, 3, 4, 6$'dır. Toplamları $1+2+3+4+6 = 16$. $16 > 12$ olduğundan $12$ bereketli sayıdır.
- $12$'nin pozitif bölenleri $1, 2, 3, 4, 6, 12$'dır. Bölen sayısı $6$. $12$ sayısı $6$'ya tam bölündüğünden ($12/6 = 2$) $12$ tau sayısıdır.
- Fatma'nın ifadesi doğrudur.
- Zeynep için $36$:
- $36$'nın kendisi hariç çarpanları $1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18$'dir. Toplamları $1+2+3+4+6+9+12+18 = 55$. $55 > 36$ olduğundan $36$ bereketli sayıdır.
- $36$'nın pozitif bölenleri $1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$'dır. Bölen sayısı $9$. $36$ sayısı $9$'a tam bölündüğünden ($36/9 = 4$) $36$ tau sayısıdır.
- Zeynep'in ifadesi ($36$ tau sayı türüne ait değildir) yanlıştır.
- Berna için $30$:
- $30$'un kendisi hariç çarpanları $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15$'tir. Toplamları $1+2+3+5+6+10+15 = 42$. $42 > 30$ olduğundan $30$ bereketli sayıdır.
- $30$'un pozitif bölenleri $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$'dur. Bölen sayısı $8$. $30$ sayısı $8$'e tam bölünmediğinden ($30/8$ bir tam sayı değil) $30$ tau sayısı değildir.
- Berna'nın ifadesi doğrudur.
- Büşra için $84$:
- $84$'ün pozitif bölenleri $1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84$'tür. Bölen sayısı $12$. $84$ sayısı $12$'ye tam bölündüğünden ($84/12 = 7$) $84$ tau sayısıdır.
- $84$'ün kendisi hariç çarpanları $1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42$'dir. Toplamları $1+2+3+4+6+7+12+14+21+28+42 = 140$. $140 > 84$ olduğundan $84$ bereketli sayıdır.
- Büşra'nın ifadesi ($84$ bereketli sayı türüne ait değildir) yanlıştır.
- Fatma ve Berna'nın söyledikleri doğrudur.
- Doğru Seçenek A'dır.