Sorunun Çözümü
- Bir basamaklı pozitif tam sayılar: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$.
- Sırasız sayı çiftleri için $a < b$ koşulunu kullanarak aralarında asal çiftleri listeleyelim.
- 1 ile aralarında asal çiftler: $(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7), (1,8), (1,9)$. (8 adet)
- 2 ile aralarında asal çiftler: $(2,3), (2,5), (2,7), (2,9)$. (4 adet)
- 3 ile aralarında asal çiftler: $(3,4), (3,5), (3,7), (3,8)$. (4 adet)
- 4 ile aralarında asal çiftler: $(4,5), (4,7), (4,9)$. (3 adet)
- 5 ile aralarında asal çiftler: $(5,6), (5,7), (5,8), (5,9)$. (4 adet)
- 6 ile aralarında asal çiftler: $(6,7)$. (1 adet)
- 7 ile aralarında asal çiftler: $(7,8), (7,9)$. (2 adet)
- 8 ile aralarında asal çiftler: $(8,9)$. (1 adet)
- 9 ile aralarında asal çiftler: Yok. (0 adet)
- Toplam aralarında asal çift sayısı: $8 + 4 + 4 + 3 + 4 + 1 + 2 + 1 = 27$.
- Doğru Seçenek C'dır.