Sorunun Çözümü
- Tablonun sonundan başlayarak harflerin değerlerini bulalım. En alttaki '1' değeri, F'nin 7'ye bölünmesiyle elde edilmiştir. Bu nedenle $F = 1 \times 7 = 7$ olur.
- Bir üst satırda E, 5'e bölündüğünde F (yani 7) olmuştur. Bu nedenle $E = 5 \times F = 5 \times 7 = 35$ olur. Diğer sayı olan '1' değişmemiştir.
- Bir üst satırda B, 5'e bölündüğünde E (yani 35) olmuştur. Bu nedenle $B = 5 \times E = 5 \times 35 = 175$ olur. D, 5'e bölündüğünde '1' olmuştur. Bu nedenle $D = 5 \times 1 = 5$ olur.
- Bir üst satırda A, 3'e bölündüğünde B (yani 175) olmuştur. Bu nedenle $A = 3 \times B = 3 \times 175 = 525$ olur. C, 3'e bölündüğünde D (yani 5) olmuştur. Bu nedenle $C = 3 \times D = 3 \times 5 = 15$ olur.
- En üst satırda ilk sayı (başlangıçtaki $X_1$) 2'ye bölündüğünde A (yani 525) olmuştur. Bu nedenle $X_1 = 2 \times A = 2 \times 525 = 1050$ olur. İkinci sayı (başlangıçtaki $X_2$) 2'ye bölündüğünde S olmuştur. Tablonun devamında S yerine C kullanıldığı için $S = C = 15$ olur. Bu durumda $X_2 = 2 \times S = 2 \times 15 = 30$ olur.
- Soruda "A ve S sayılarının EBOB'u" istenmektedir. Buradaki A, tablonun ikinci satırındaki A değeri ($525$) ve S, tablonun ilk satırındaki S değeri ($15$) olarak alınır.
- A ve S sayılarının EBOB'unu bulalım: $A = 525 = 3 \times 5^2 \times 7$ $S = 15 = 3 \times 5$ EBOB($525, 15$) ortak asal çarpanların en küçük üslerini alarak bulunur: $3^1 \times 5^1 = 15$.
- Doğru Seçenek C'dır.