Sorunun Çözümü
- Öncelikle parantez içindeki ilk işlemi hesaplayalım: ($72$ ■ $96$). Bu, $72$ ve $96$ sayılarının EBOB'unu bulmak demektir.
- $72 = 2^3 \cdot 3^2$ ve $96 = 2^5 \cdot 3^1$ olduğundan, EBOB($72, 96$) = $2^3 \cdot 3^1 = 8 \cdot 3 = 24$.
- Şimdi ikinci parantez içindeki işlemi hesaplayalım: ($30$ ■ $45$). Bu, $30$ ve $45$ sayılarının EBOB'unu bulmak demektir.
- $30 = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1$ ve $45 = 3^2 \cdot 5^1$ olduğundan, EBOB($30, 45$) = $3^1 \cdot 5^1 = 15$.
- Son olarak, bulduğumuz sonuçları kullanarak ana işlemi tamamlayalım: ($24$ ▲ $15$). Bu, $24$ ve $15$ sayılarının EKOK'unu bulmak demektir.
- $24 = 2^3 \cdot 3^1$ ve $15 = 3^1 \cdot 5^1$ olduğundan, EKOK($24, 15$) = $2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120$.
- Doğru Seçenek B'dır.