Sorunun Çözümü
- Yaşları çarpımı $60$ olan, $1$'den büyük doğal sayı çiftlerini bulalım:
- $(2, 30)$
- $(3, 20)$
- $(4, 15)$
- $(5, 12)$
- $(6, 10)$
- Bu çiftler arasından aralarında asal olanları belirleyelim:
- $(2, 30)$ çifti aralarında asal değildir ($gcd(2, 30) = 2$).
- $(3, 20)$ çifti aralarında asaldır ($gcd(3, 20) = 1$). Yaşları toplamı $3 + 20 = 23$.
- $(4, 15)$ çifti aralarında asaldır ($gcd(4, 15) = 1$). Yaşları toplamı $4 + 15 = 19$.
- $(5, 12)$ çifti aralarında asaldır ($gcd(5, 12) = 1$). Yaşları toplamı $5 + 12 = 17$.
- $(6, 10)$ çifti aralarında asal değildir ($gcd(6, 10) = 2$).
- Buna göre, yaşları toplamı olabilecek değerler $17, 19, 23$'tür.
- Seçeneklerde verilen değerlerden $16$ bu toplamlar arasında değildir.
- Doğru Seçenek A'dır.