Sorunun Çözümü
- Aralarında asal iki sayının EBOB'u $1$'dir.
- Aralarında asal iki sayının EKOK'u, bu sayıların çarpımına eşittir.
- Sayılar $a$ ve $b$ olsun. Verilen bilgiye göre $EBOB(a,b) + EKOK(a,b) = 49$.
- Bu durumda $1 + a \cdot b = 49$ olur.
- Buradan sayıların çarpımı $a \cdot b = 49 - 1 = 48$ olarak bulunur.
- Çarpımları $48$ olan ve aralarında asal olan sayı çiftlerini bulalım:
- $(1, 48)$: $EBOB(1, 48) = 1$. Bu sayıların toplamı $1 + 48 = 49$.
- $(3, 16)$: $EBOB(3, 16) = 1$. Bu sayıların toplamı $3 + 16 = 19$.
- Seçeneklerde bulunan toplam değeri $19$'dur.
- Doğru Seçenek C'dır.