Soru Çözümü
- Havuz tabanının kenar uzunlukları $360 cm$ ve $450 cm$'dir. Fayanslar kare şeklinde ve eşit büyüklükte olacaktır.
- En az sayıda fayans kullanmak için, bir fayansın kenar uzunluğu en büyük olmalıdır. Bu da havuz kenar uzunluklarının En Büyük Ortak Böleni (EBOB) olmalıdır.
- $360$ ve $450$ sayılarının EBOB'unu bulalım:
- $360 = 2^3 \times 3^2 \times 5$
- $450 = 2 \times 3^2 \times 5^2$
- EBOB($360, 450$) $= 2^1 \times 3^2 \times 5^1 = 2 \times 9 \times 5 = 90$ $cm$.
- Yani, bir kare fayansın kenar uzunluğu $90 cm$'dir.
- $360 cm$ kenarına döşenecek fayans sayısı: $360 / 90 = 4$ adet.
- $450 cm$ kenarına döşenecek fayans sayısı: $450 / 90 = 5$ adet.
- Toplam fayans sayısı, bu iki sayının çarpımıdır: $4 \times 5 = 20$ adet.
- Doğru Seçenek D'dır.