8. sınıf Çarpanlar ve Katlar Karma Test 1

Soru 16 / 16
Sorunun Çözümü

Verilen yıldızlardaki sayıların ikili gruplar halinde aralarında asal olup olmadığını kontrol edelim.

  • I Yıldızı: Sayılar {18, 35, 42, 34, 65}
    Asal çarpanlar: 18($2,3$), 35($5,7$), 42($2,3,7$), 34($2,17$), 65($5,13$)
    Aralarında asal ikililer: (18, 35), (18, 65), (35, 34), (42, 65), (34, 65)
    Toplam: 5
  • S Yıldızı: Sayılar {29, 12, 7, 15, 28}
    Asal çarpanlar: 29($29$), 12($2,3$), 7($7$), 15($3,5$), 28($2,7$)
    Aralarında asal ikililer: (29, 12), (29, 7), (29, 15), (29, 28), (12, 7), (7, 15), (15, 28), (12, 28) - Hata, (12,28) aralarında asal değil. (12,7), (7,15), (15,28) aralarında asal.
    Düzeltme: (29,12), (29,7), (29,15), (29,28), (12,7), (7,15), (15,28).
    GCD(12,28)=4, GCD(12,15)=3, GCD(7,28)=7. Aralarında asal ikililer: (29, 12), (29, 7), (29, 15), (29, 28), (12, 7), (7, 15), (15, 28)
    Toplam: 7
    Tekrar kontrol S: (29,12) - evet (29,7) - evet (29,15) - evet (29,28) - evet (12,7) - evet (12,15) - hayır (3) (12,28) - hayır (4) (7,15) - evet (7,28) - hayır (7) (15,28) - evet Toplam S: 4+1+1+1 = 7
  • R Yıldızı: Sayılar {15, 25, 84, 49, 42}
    Asal çarpanlar: 15($3,5$), 25($5$), 84($2,3,7$), 49($7$), 42($2,3,7$)
    Aralarında asal ikililer: (15, 49), (25, 84), (25, 49), (25, 42)
    Toplam: 4
  • A Yıldızı: Sayılar {62, 18, 48, 78, 15}
    Asal çarpanlar: 62($2,31$), 18($2,3$), 48($2,3$), 78($2,3,13$), 15($3,5$)
    Aralarında asal ikililer: (62, 15)
    Toplam: 1
  • Aralarında asal ikili sayıları:
    • S Yıldızı: 7
    • I Yıldızı: 5
    • R Yıldızı: 4
    • A Yıldızı: 1
  • En fazla olandan en aza doğru sıralama: S > I > R > A
  • Bu sıralama ile oluşan kelime: SIRA
  • Doğru Seçenek C'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş